Каким числом может быть выражена площадь квадрата, если его сторона выражена натуральным числом?

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала вспомним, что такое квадрат и как находят его площадь.

Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (по 90°). Если длина стороны квадрата равна $ a $, то площадь квадрата обозначается буквой $ S $ и вычисляется по формуле:

$ S = a^2 $

Это значит, что чтобы найти площадь квадрата, нужно длину его стороны возвести в квадрат, то есть умножить на саму себя:

$ S = a \cdot a $

В условии говорится, что сторона квадрата выражена натуральным числом. Напомним, что натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Они положительные и целые.

Если сторона квадрата — натуральное число, то при возведении его в квадрат, мы получаем квадрат натурального числа. Такие числа называются квадратами натуральных чисел.

Примеры:
− Если $ a = 1 $, то $ S = 1^2 = 1 $
− Если $ a = 2 $, то $ S = 2^2 = 4 $
− Если $ a = 3 $, то $ S = 3^2 = 9 $
− Если $ a = 4 $, то $ S = 4^2 = 16 $
− Если $ a = 5 $, то $ S = 5^2 = 25 $
− Если $ a = 6 $, то $ S = 6^2 = 36 $
− и так далее...

Таким образом, площадь квадрата, сторона которого выражена натуральным числом, является квадратом натурального числа.

Итак, ответ:

Площадь квадрата, сторона которого выражена натуральным числом, может быть выражена квадратом натурального числа. Это такие числа, как 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 и так далее.