Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом?

Для ответа на этот вопрос, давай сначала вспомним, что такое простое число и что значит произведение чисел.

Простое число − это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 − простые числа. Число 1 не является простым числом.

Произведение двух чисел − это результат их умножения. Например, произведение чисел 2 и 3 равно 2 * 3 = 6.

Теперь давай подумаем, что произойдет, если мы умножим два простых числа.
Пусть у нас есть два простых числа, например, p и q. Тогда их произведение будет p * q.
По определению, простое число должно делиться только на 1 и на само себя.
Но число p * q делится как минимум на 1, на p, на q и на p * q.
Если p и q − разные простые числа, то p * q будет иметь как минимум четыре делителя: 1, p, q и p * q.
Если p и q одинаковые, например p = 2 и q = 2, то p * q = 2 * 2 = 4. Число 4 делится на 1, 2 и 4.

Таким образом, произведение двух простых чисел всегда будет иметь больше двух делителей (1 и само число), а значит, оно не может быть простым числом.

Например:
2 * 3 = 6. Число 6 делится на 1, 2, 3 и 6. Значит, 6 − не простое число.
3 * 5 = 15. Число 15 делится на 1, 3, 5 и 15. Значит, 15 − не простое число.
2 * 2 = 4. Число 4 делится на 1, 2 и 4. Значит, 4 − не простое число.

Ответ: Нет, произведение двух простых чисел не может быть простым числом.