ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 6. Упражнения. Номер №2.3

Решение

2876 − четное число, значит оно кроме делителей 1 и 2876, как минимум имеет еще один делитель − число 2.

4500 − четное число, значит оно кроме делителей 1 и 4500, как минимум имеет еще один делитель − число 2.

777777 − кроме делителей 1 и 777777, как минимум имеет делители 7 и 111111, так как 111111 * 7 = 777777.

595599 − кроме делителей 1 и 595599, как минимум имеет делитель 3, так как 5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42 − делится на 3.

Подробное решение

Для того чтобы доказать, что число является составным, достаточно показать, что оно делится на какое−то число, отличное от 1 и самого себя. Вспомним признаки делимости, которые нам помогут в решении:

Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8).
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь применим эти знания к каждому числу из задания.

1. Число 2876:

Последняя цифра 6, значит, число делится на 2.
Так как 2876 делится на 2, то оно является составным.

2. Число 4500:

Последняя цифра 0, значит, число делится на 2 и на 5.
Сумма цифр 4 + 5 + 0 + 0 = 9, значит, число делится на 3 и на 9.
Так как 4500 делится на 2, 3, 5 и 9, то оно является составным.

3. Число 777777:

Сумма цифр 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42. 42 делится на 3, значит, и число 777777 делится на 3.
Так как 777777 делится на 3, то оно является составным.

4. Число 595599:

Сумма цифр 5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42. 42 делится на 3, значит, и число 595599 делится на 3.
Так как 595599 делится на 3, то оно является составным.

Вывод:

Мы показали, что каждое из чисел 2876, 4500, 777777 и 595599 делится на число, отличное от 1 и самого себя. Следовательно, все эти числа являются составными.