В начале года тариф на электроэнергию составлял 1,47 р. за 1 кВт*ч. В середине года он увеличился на 15%, а в конце года еще на 5%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 20%; менее чем на 20%; более чем на 20%?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. §1. Применяем математику. Номер №5

Решение

15% = 0,15
5% = 0,05
20% = 0,2
1) 1,47 * 0,15 = 0,2205 (р.) − размер увеличения в середине года;
2) 1,47 + 0,2205 = 1,6905 (р. за 1 кВт*ч) − размер тарифа в середине года;
3) 1,6905 * 0,05 = 0,084525 (р.) − размер увеличения в конце года;
4) 1,6905 + 0,084525 = 1,775025 ≈ 1,78 (р. за 1 кВт*ч) − размер тарифа на конец года;
5) 0,2205 + 0,084525 = 0,305025 (р.) − общий размер увеличения тарифа за год;
6) 1,14 * 0,2 = 0,228 (р.) − размер увелиения тарифа на 20%
7) 0,228 < 0,305025 (р.) − значит тариф увеличился более, чем на 20%.
Ответ: тариф увеличился более чем на 20% и составил примерно 1,78 р.

Дополнительное решение

Теория для решения задачи

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним несколько важных моментов, связанных с процентами:

1. Что такое процент? Процент − это сотая доля числа. Записывается с помощью знака "%". Например, 15% – это 15 сотых, или 0,15 в виде десятичной дроби.

2. Как найти процент от числа? Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на данное число.

Пример: Найти 20% от числа 1,47. 20% = 0,20 1,47 * 0,20 = 0,294

3. Как увеличить число на заданный процент? Чтобы увеличить число на заданный процент, можно:

Найти процент от числа, а затем прибавить полученное значение к исходному числу. Умножить число на (1 + процент в виде десятичной дроби). Пример: Увеличить число 1,47 на 15%. 1 способ: 15% = 0,15 1,47 * 0,15 = 0,2205 1,47 + 0,2205 = 1,6905 2 способ: 1,47 * (1 + 0,15) = 1,47 * 1,15 = 1,6905

Решение задачи

Теперь, когда мы повторили основные понятия, давай решим задачу шаг за шагом.

1. Первое повышение тарифа (на 15% в середине года):

Переведем 15% в десятичную дробь: 15% = 0,15
Найдем, на сколько рублей увеличился тариф: 1,47 * 0,15 = 0,2205 (р.)
Вычислим новый тариф: 1,47 + 0,2205 = 1,6905 (р.)

2. Второе повышение тарифа (на 5% в конце года):

Переведем 5% в десятичную дробь: 5% = 0,05
Найдем, на сколько рублей увеличился тариф: 1,6905 * 0,05 = 0,084525 (р.)
Вычислим новый тариф: 1,6905 + 0,084525 = 1,775025 (р.)
Округлим до сотых: 1,78 (р.)

3. Общее увеличение тарифа в рублях:

Найдем разницу между конечным и начальным тарифом: 1,775025 − 1,47 = 0,305025 (р.)

4. Вычислим, на сколько процентов увеличился тариф за год:
Найдем, сколько процентов составляет общее увеличение от начального тарифа: (0,305025 : 1,47) * 100% ≈ 20,75%

5. Сравнение с 20%:
Сравним полученный процент с 20%: 20,75% > 20%

Ответ:

Тариф на электроэнергию увеличился более чем на 20% и составил примерно 1,78 р. за 1 кВт*ч.