Решите уравнение:
а) (0,87m − 0,66m) * 10 : 2 : 3 = 0;
б) 10 * (1,37k − 0,12k) : 5 : 8 = 0.

Для решения уравнений, представленных в задании, нам потребуется знание основных правил алгебры.

1. Порядок действий: В математических выражениях действия выполняются в определенном порядке:

• Сначала выполняются действия в скобках.
• Затем выполняется умножение и деление (слева направо).
• В конце выполняется сложение и вычитание (слева направо).

2. Уравнение: Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение — значит найти значение переменной (в нашем случае, m и k), при котором равенство будет верным.

3. Свойства равенства:

• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), то равенство не нарушится.
• Если к обеим частям уравнения прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, то равенство не нарушится.

4. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.

a * 0 = 0

5. Деление на ноль: Деление на ноль не имеет смысла.

a : 0 = не определено

Теперь решим уравнения, следуя этим правилам.

а) (0,87m − 0,66m) * 10 : 2 : 3 = 0

1. Выполняем действие в скобках:
0, 87m − 0,66m = 0,21m

Уравнение принимает вид:
0, 21m * 10 : 2 : 3 = 0

2. Выполняем умножение:
0, 21m * 10 = 2,1m

Уравнение принимает вид:
2, 1m : 2 : 3 = 0

3. Выполняем деление слева направо:
2, 1m : 2 = 1,05m

Уравнение принимает вид:
1, 05m : 3 = 0

4. Выполняем деление:
1, 05m : 3 = 0,35m

Уравнение принимает вид:
0, 35m = 0

5. Находим значение m:
Чтобы найти m, нужно разделить обе части уравнения на 0,35:
m = 0
Ответ: m = 0

б) 10 * (1,37k − 0,12k) : 5 : 8 = 0

1. Выполняем действие в скобках:
1, 37k − 0,12k = 1,25k

Уравнение принимает вид:
10 * 1,25k : 5 : 8 = 0

2. Выполняем умножение:
10 * 1,25k = 12,5k

Уравнение принимает вид:
12,5k : 5 : 8 = 0

3. Выполняем деление слева направо:
12,5k : 5 = 2,5k

Уравнение принимает вид:
2,5k : 8 = 0

4. Выполняем деление:
2,5k : 8 = 0,3125k

Уравнение принимает вид:
0,3125k = 0

5. Находим значение k:
Чтобы найти k, нужно разделить обе части уравнения на 0,3125:
k = 0 : 0,3125
k = 0

Ответ: k = 0