Найдите значение выражения:
а) ((3,22 + 0,32) : 0,1 − (50 − 7,2) * 0,1) * 100;
б) ((4,3 − 1,08) : 0,1 + (40 − 8,4) * 0,1) * 100.

Теория для решения задачи

Чтобы успешно решить данную задачу, нам понадобятся знания об арифметических операциях с десятичными дробями и порядке их выполнения.

1. Сложение и вычитание десятичных дробей:

• Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
• Затем выполнить сложение или вычитание, как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
• В ответе запятую нужно поставить под запятыми в исходных дробях.

2. Умножение десятичных дробей:

• Чтобы умножить десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.
• Затем в полученном результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их всего после запятых в обоих множителях вместе.

3. Деление десятичных дробей:

• Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
• После этого выполнить деление на натуральное число.

4. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.:

• Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в числе, на которое умножаем.
• Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в числе, на которое делим.

5. Порядок выполнения действий:

• В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках.
• Затем выполняются умножение и деление слева направо.
• В конце выполняются сложение и вычитание слева направо.

Теперь, когда мы повторили всю необходимую теорию, давай решим задачу шаг за шагом.

Решение

а) ((3,22 + 0,32) : 0,1 − (50 − 7,2) * 0,1) * 100

1. Сначала выполним сложение в первых скобках:
3,22 + 0,32 = 3,54

2. Затем выполним вычитание во вторых скобках:
50 − 7,2 = 42,8

3. Теперь выполним деление:
3,54 : 0,1 = 35,4 (умножаем делимое и делитель на 10, получаем 35,4 : 1 = 35,4)

4. Выполним умножение:
42,8 * 0,1 = 4,28 (умножаем 42,8 на 1, получаем 42,8, и отделяем один знак справа, так как в 0,1 одна цифра после запятой)

5. Выполним вычитание:
35,4 − 4,28 = 31,12

6. И, наконец, умножим на 100:
31,12 * 100 = 3112 (переносим запятую на два знака вправо)

Ответ: 3112

б) ((4,3 − 1,08) : 0,1 + (40 − 8,4) * 0,1) * 100

1. Сначала выполним вычитание в первых скобках:
4,3 − 1,08 = 3,22

2. Затем выполним вычитание во вторых скобках:
40 − 8,4 = 31,6

3. Теперь выполним деление:
3,22 : 0,1 = 32,2 (умножаем делимое и делитель на 10, получаем 32,2 : 1 = 32,2)

4. Выполним умножение:
31,6 * 0,1 = 3,16 (умножаем 31,6 на 1, получаем 31,6, и отделяем один знак справа, так как в 0,1 одна цифра после запятой)

5. Выполним сложение:
32,2 + 3,16 = 35,36

6. И, наконец, умножим на 100:
35,36 * 100 = 3536 (переносим запятую на два знака вправо)

Ответ: 3536