Длины двух сторон четырехугольника составляют $\frac{3}{11}$ и $\frac{4}{11}$ его периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырехугольника.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о периметре многоугольника, дробях и умение решать задачи на части.

Периметр многоугольника − это сумма длин всех его сторон. В нашем случае, периметр четырехугольника – это сумма длин четырех его сторон.

Дроби – это способ записи чисел, которые представляют собой часть целого. Например, $\frac{1}{2}$ означает половину целого, $\frac{3}{4}$ − три четверти целого.

Решение задач на части предполагает, что целое разделено на несколько частей, и нам известна информация о некоторых из этих частей. В таких задачах часто требуется найти величину одной части или величину целого.

Теперь перейдём к решению задачи.

1. Понимание условия задачи:

• Нам дан четырехугольник.
• Две стороны составляют $\frac{3}{11}$ и $\frac{4}{11}$ от периметра.
• Сумма длин этих двух сторон равна 28 см.
• Найти нужно периметр четырехугольника.

2. Выражение суммы двух сторон через периметр:

• Первая сторона: $\frac{3}{11}$ от периметра.
• Вторая сторона: $\frac{4}{11}$ от периметра.
• Сумма двух сторон: $\frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11}$ от периметра.

3. Составление уравнения:

• Мы знаем, что $\frac{7}{11}$ от периметра равны 28 см.
• Обозначим периметр буквой P.
• Тогда уравнение выглядит так: $\frac{7}{11} * P = 28$

4. Решение уравнения:

• Чтобы найти P, нужно 28 разделить на $\frac{7}{11}$.
• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: $P = 28 : \frac{7}{11} = 28 * \frac{11}{7}$
• Сокращаем 28 и 7: $P = \frac{28}{7} * 11 = 4 * 11 = 44$

5. Ответ:

Периметр четырехугольника равен 44 см.