Как проще всего найти произведение:
а) 7000 * 0,1;
б) 600 * 0,2;
в) 48 * 0,25;
г) 32 * 0,125;
д) 114 * 0,5?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 1. Упражнения. Номер №1.19

Решение

Чтобы проще найти произведение, нужно представить десятичные дроби в виде обыкновенных, затем выполнить умножение натурального числа на обыкновенную дробь (чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения) и разделить числитель полученной дроби на ее знаменатель.
а)
$7000 * 0,1 = 7000 * \frac{1}{10} = \frac{7000}{10} = 700$
б)
$600 * 0,2 = 600 * \frac{2}{10} = 600 * \frac{1}{5} = \frac{600}{5} = 120$
в)
$48 * 0,25 = 48 * \frac{25}{100} = 48 * \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$
г)
$32 * 0,125 = 32 * \frac{125}{1000} = 32 * \frac{1}{8} = \frac{32}{8} = 4$
д)
$114 * 0,5 = 114 * \frac{5}{10} = 114 * \frac{1}{2} = \frac{114}{2} = 57$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров, нам нужно понимать, как умножать число на десятичную дробь. Самый простой способ − это представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а затем выполнить умножение.

Теория:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби: Десятичную дробь всегда можно представить в виде обыкновенной дроби. Например:

0,1 = $\frac{1}{10}$
0,2 = $\frac{2}{10}$
0,25 = $\frac{25}{100}$
0,125 = $\frac{125}{1000}$
0,5 = $\frac{5}{10}$

2. Умножение числа на обыкновенную дробь: Чтобы умножить число на обыкновенную дробь, умножаем это число на числитель дроби, а знаменатель оставляем без изменений. Например:

$A * \frac{B}{C} = \frac{A * B}{C}$

3. Сокращение дробей: После умножения, если возможно, дробь нужно сократить, чтобы упростить вычисления.

4. Деление: В конце, если дробь получилась неправильной (числитель больше знаменателя), нужно разделить числитель на знаменатель, чтобы получить целое число или смешанную дробь (если деление с остатком).

Решение:

а) 7000 * 0,1 = ?

Представляем 0,1 как $\frac{1}{10}$
7000 * $\frac{1}{10}$ = $\frac{7000 * 1}{10}$ = $\frac{7000}{10}$ = 700

б) 600 * 0,2 = ?

Представляем 0,2 как $\frac{2}{10}$
600 * $\frac{2}{10}$ = $\frac{600 * 2}{10}$ = $\frac{1200}{10}$ = 120

в) 48 * 0,25 = ?

Представляем 0,25 как $\frac{25}{100}$
48 * $\frac{25}{100}$ = $\frac{48 * 25}{100}$ = $\frac{1200}{100}$ = 12

г) 32 * 0,125 = ?

Представляем 0,125 как $\frac{125}{1000}$
32 * $\frac{125}{1000}$ = $\frac{32 * 125}{1000}$ = $\frac{4000}{1000}$ = 4

д) 114 * 0,5 = ?

Представляем 0,5 как $\frac{5}{10}$
114 * $\frac{5}{10}$ = $\frac{114 * 5}{10}$ = $\frac{570}{10}$ = 57

Ответы:

а) 700
б) 120
в) 12
г) 4
д) 57