Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что:
а) 0,3 ∈ X;
б) 0,21 ∈ X;
в) 0,60 ∈ X;
г) 1,0 ∈ X?

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что такое множество и как определять, принадлежит ли элемент множеству.

Теория:

Множество − это группа различных объектов, называемых элементами множества. Множество может быть задано перечислением всех его элементов в фигурных скобках {}. Например, множество A = {1, 2, 3} состоит из элементов 1, 2 и 3.

Чтобы определить, принадлежит ли элемент множеству, нужно проверить, есть ли этот элемент в списке элементов множества.

Символ ∈ означает "принадлежит множеству". Например, запись 2 ∈ A означает, что элемент 2 принадлежит множеству A.

Символ ∉ означает "не принадлежит множеству". Например, запись 4 ∉ A означает, что элемент 4 не принадлежит множеству A.

Решение:

Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}.

а) 0,3 ∈ X
Проверяем, есть ли элемент 0,3 в множестве X. Да, 0,3 есть в списке элементов множества X.
Ответ: Да, верно.

б) 0,21 ∈ X
Проверяем, есть ли элемент 0,21 в множестве X. Нет, 0,21 отсутствует в списке элементов множества X.
Ответ: Нет, неверно.

в) 0,60 ∈ X
Проверяем, есть ли элемент 0,60 в множестве X. 0,60 − это то же самое, что и 0,6. Проверяем, есть ли элемент 0,6 в множестве X. Да, 0,6 есть в списке элементов множества X.
Ответ: Да, верно.

г) 1,0 ∈ X
Проверяем, есть ли элемент 1,0 в множестве X. Нет, 1,0 отсутствует в списке элементов множества X.
Ответ: Нет, неверно.