Запишите множество:
а) всех правильных дробей со знаменателем 6;
б) всех неправильных дробей с числителем 5.

Для начала давай разберемся с теорией, чтобы ты хорошо понимал, что делаешь.

Что такое дробь? Дробь − это число, представляющее собой часть целого. Дробь записывается в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − это числитель, а $b$ − знаменатель.

• Числитель показывает, сколько частей мы взяли.
• Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое.

Теперь разберемся с видами дробей:

1. Правильная дробь: Это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, $\frac{2}{5}$. Правильная дробь всегда меньше 1.

2. Неправильная дробь: Это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{7}{3}$ или $\frac{3}{3}$. Неправильная дробь всегда больше или равна 1.

Теперь, когда мы все вспомнили, решим твою задачу.

а) Множество всех правильных дробей со знаменателем 6:

Правильная дробь − это когда числитель меньше знаменателя. Знаменатель у нас 6. Значит, числитель может быть любым числом от 1 до 5.

Таким образом, множество будет выглядеть так:

$A = \{\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}\}$

б) Множество всех неправильных дробей с числителем 5:

Неправильная дробь − это когда числитель больше или равен знаменателю. Числитель у нас 5. Значит, знаменатель может быть любым числом от 1 до 5.

Таким образом, множество будет выглядеть так:

$B = \{\frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5}\}$