Найдите частное:
а) 60 : 0,6;
б) 0,9 : 0,3;
в) 40 : 0,2;
г) 100 : 0,1;
д) 1000 : 0,01;
е) 8 : 0,4;
ж) 0,42 : 0,7;
з) 0,1 : 0,01;
и) 1 : 0,5.

Для решения этих примеров необходимо понимать, как делить на десятичные дроби.

Теория:

Деление на десятичную дробь можно свести к делению на целое число. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Определение количества знаков после запятой в делителе: Посчитайте, сколько цифр стоит после запятой в числе, на которое мы делим (делителе).
2. Умножение делимого и делителя на 10, 100, 1000 и т.д.: Умножьте и делимое (число, которое делим) и делитель на 10 в той степени, которая соответствует количеству знаков после запятой в делителе. То есть, если в делителе одна цифра после запятой, умножаем оба числа на 10; если две цифры − на 100; если три − на 1000, и так далее. Это перемещает запятую вправо на нужное количество знаков, превращая делитель в целое число.
3. Выполнение деления: Произведите деление получившихся целых чисел.

Примеры:

• Пример 1: 15 : 0,3

  • В делителе (0,3) одна цифра после запятой.
  • Умножаем делимое (15) и делитель (0,3) на 10: 15 * 10 = 150 и 0,3 * 10 = 3
  • Делим: 150 : 3 = 50
  • Ответ: 15 : 0,3 = 50

• Пример 2: 2,25 : 0,05

  • В делителе (0,05) две цифры после запятой.
  • Умножаем делимое (2,25) и делитель (0,05) на 100: 2,25 * 100 = 225 и 0,05 * 100 = 5
  • Делим: 225 : 5 = 45
  • Ответ: 2,25 : 0,05 = 45

Теперь решим примеры по шагам:

а) 60 : 0,6 = ?

• В делителе (0,6) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (60) и делитель (0,6) на 10: 60 * 10 = 600 и 0,6 * 10 = 6
• Делим: 600 : 6 = 100
• Ответ: 60 : 0,6 = 100

б) 0,9 : 0,3 = ?

• В делителе (0,3) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (0,9) и делитель (0,3) на 10: 0,9 * 10 = 9 и 0,3 * 10 = 3
• Делим: 9 : 3 = 3
• Ответ: 0,9 : 0,3 = 3

в) 40 : 0,2 = ?

• В делителе (0,2) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (40) и делитель (0,2) на 10: 40 * 10 = 400 и 0,2 * 10 = 2
• Делим: 400 : 2 = 200
• Ответ: 40 : 0,2 = 200

г) 100 : 0,1 = ?

• В делителе (0,1) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (100) и делитель (0,1) на 10: 100 * 10 = 1000 и 0,1 * 10 = 1
• Делим: 1000 : 1 = 1000
• Ответ: 100 : 0,1 = 1000

д) 1000 : 0,01 = ?

• В делителе (0,01) две цифры после запятой.
• Умножаем делимое (1000) и делитель (0,01) на 100: 1000 * 100 = 100000 и 0,01 * 100 = 1
• Делим: 100000 : 1 = 100000
• Ответ: 1000 : 0,01 = 100000

е) 8 : 0,4 = ?

• В делителе (0,4) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (8) и делитель (0,4) на 10: 8 * 10 = 80 и 0,4 * 10 = 4
• Делим: 80 : 4 = 20
• Ответ: 8 : 0,4 = 20

ж) 0,42 : 0,7 = ?

• В делителе (0,7) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (0,42) и делитель (0,7) на 10: 0,42 * 10 = 4,2 и 0,7 * 10 = 7
• Делим: 4,2 : 7 = 0,6
• Ответ: 0,42 : 0,7 = 0,6

з) 0,1 : 0,01 = ?

• В делителе (0,01) две цифры после запятой.
• Умножаем делимое (0,1) и делитель (0,01) на 100: 0,1 * 100 = 10 и 0,01 * 100 = 1
• Делим: 10 : 1 = 10
• Ответ: 0,1 : 0,01 = 10

и) 1 : 0,5 = ?

• В делителе (0,5) одна цифра после запятой.
• Умножаем делимое (1) и делитель (0,5) на 10: 1 * 10 = 10 и 0,5 * 10 = 5
• Делим: 10 : 5 = 2
• Ответ: 1 : 0,5 = 2

Итоговый ответ:

а) 60 : 0,6 = 100
б) 0,9 : 0,3 = 3
в) 40 : 0,2 = 200
г) 100 : 0,1 = 1000
д) 1000 : 0,01 = 100000
е) 8 : 0,4 = 20
ж) 0,42 : 0,7 = 0,6
з) 0,1 : 0,01 = 10
и) 1 : 0,5 = 2