Среднее арифметическое двух чисел равно 42, Чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о среднем арифметическом и умение решать уравнения. Давай вспомним основные понятия.

Теория:

1. Среднее арифметическое: Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить полученную сумму на количество слагаемых. Например, среднее арифметическое чисел a и b равно (a + b) / 2.

2. Уравнение: Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Решить уравнение — значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение становится верным равенством.

3. Решение уравнений: При решении уравнений можно использовать следующие правила:

• Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится верное равенство.
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится верное равенство.

Решение:

1. Обозначение неизвестных:

• Пусть первое число будет x.
• Тогда второе число, которое в 2,5 раза больше первого, будет 2,5 * x.

2. Составление уравнения:

• Мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 42.
• Среднее арифметическое — это сумма чисел, делённая на их количество. В нашем случае: (x + 2,5x) : 2 = 42

3. Решение уравнения:

• Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2: (x + 2,5x) : 2 * 2 = 42 * 2 x + 2,5x = 84
• Теперь сложим подобные слагаемые (то есть иксы): 3,5x = 84
• Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3,5: 3,5x : 3,5 = 84 : 3,5 x = 24

4. Нахождение второго числа:

• Мы нашли, что первое число (x) равно 24.
• Второе число равно 2,5x, то есть 2,5 * 24 = 60

5. Ответ:

• Первое число: 24
• Второе число: 60

Ответ: 24 и 60.