Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.

Теория:

Когда теплоход плывет по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения реки. Получается, что скорость по течению − это сумма собственной скорости теплохода (скорости в стоячей воде) и скорости течения реки.

Когда теплоход плывет против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения реки. Получается, что скорость против течения − это разность собственной скорости теплохода и скорости течения реки.

Обозначим:

• Vс − собственная скорость теплохода
• Vт − скорость течения реки
• Vпо теч − скорость по течению
• Vпротив теч − скорость против течения

Тогда мы можем записать следующие формулы:

• Vпо теч = Vс + Vт
• Vпротив теч = Vс − Vт

Чтобы найти собственную скорость теплохода (Vс), когда известны скорость по течению (Vпо теч) и скорость против течения (Vпротив теч), можно воспользоваться следующей формулой:

• Vс = (Vпо теч + Vпротив теч) : 2

Чтобы найти скорость течения реки (Vт), когда известны скорость по течению (Vпо теч) и скорость против течения (Vпротив теч), можно воспользоваться следующей формулой:

• Vт = (Vпо теч − Vпротив теч) : 2

Решение:

Теперь, используя эти знания, решим задачу по шагам:

1. Находим собственную скорость теплохода:

Vс = (Vпо теч + Vпротив теч) : 2

Vс = (20,8 км/ч + 14,4 км/ч) : 2 = 35,2 км/ч : 2 = 17,6 км/ч

Объяснение: Мы сложили скорость теплохода по течению и против течения, чтобы компенсировать влияние течения, а затем разделили на 2, чтобы получить собственную скорость теплохода.

2. Находим скорость течения реки:

Vт = (Vпо теч − Vпротив теч) / 2

Vт = (20,8 км/ч − 14,4 км/ч) : 2 = 6,4 км/ч : 2 = 3,2 км/ч

Объяснение: Мы вычли из скорости по течению скорость против течения, чтобы узнать удвоенную скорость течения, а затем разделили на 2, чтобы получить скорость течения реки.

Ответ:

Собственная скорость теплохода: 17,6 км/ч

Скорость течения реки: 3,2 км/ч