На первом участке трассы лыжник шел 3 ч с некоторой скоростью, а на втором − 2 ч со скоростью 25 км/ч. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Теория:

1. Скорость, время и расстояние:

• Скорость (обычно обозначается как v) − это расстояние, пройденное за единицу времени. Например, километры в час (км/ч) или метры в секунду (м/с).

• Время (обычно обозначается как t) − это продолжительность какого−либо действия или события. Например, часы (ч) или минуты (мин).

• Расстояние (обычно обозначается как s) − это протяженность между двумя точками. Например, километры (км) или метры (м).

Эти величины связаны следующей формулой:

Расстояние = Скорость * Время или s = v * t

Отсюда можно выразить скорость и время:

Скорость = Расстояние : Время или v = s : t

Время = Расстояние : Скорость или t = s : v

2. Средняя скорость:

• Средняя скорость (vср) − это общее расстояние, пройденное за все время движения. Она вычисляется так:

Средняя скорость = Общее расстояние : Общее время

Решение задачи:

Теперь давай проверим и, при необходимости, исправим предложенное решение по шагам.

1. Общее время в пути:

• Время на первом участке: 3 ч
• Время на втором участке: 2 ч
• Общее время: 3 ч + 2 ч = 5 ч

2. Общий пройденный путь:

• Средняя скорость: 28 км/ч
• Общее время: 5 ч
• Общий путь: 28 км/ч * 5 ч = 140 км

3. Длина второго участка:

• Скорость на втором участке: 25 км/ч
• Время на втором участке: 2 ч
• Длина второго участка: 25 км/ч * 2 ч = 50 км

4. Длина первого участка:

• Общий путь: 140 км
• Длина второго участка: 50 км
• Длина первого участка: 140 км − 50 км = 90 км

5. Скорость лыжника на первом участке:

• Длина первого участка: 90 км
• Время на первом участке: 3 ч
• Скорость на первом участке: 90 км : 3 ч = 30 км/ч

Ответ: 30 км/ч − скорость лыжника на первом участке трассы.