Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Найдите скорость Мухтара, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше его скорости.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии, а также умение решать уравнения.

Теория:

1. Движение: Движение − это изменение положения объекта в пространстве с течением времени.

2. Скорость (v): Скорость показывает, как быстро объект перемещается в пространстве. Она измеряется в единицах расстояния, деленных на единицы времени (например, км/ч, м/с).

3. Время (t): Время − это продолжительность какого−либо события или процесса.

4. Расстояние (s): Расстояние − это мера того, как далеко друг от друга находятся два объекта или точки.

5. Формула, связывающая скорость, время и расстояние:

• s = v * t (расстояние равно скорость, умноженная на время)
• v = s : t (скорость равна расстояние, деленное на время)
• t = s : v (время равно расстояние, деленное на скорость)

6. Движение вдогонку: Когда один объект догоняет другой, важна концепция "скорости сближения". Скорость сближения − это разница между скоростью догоняющего объекта и скоростью убегающего объекта.

• v_сближения = v_догоняющего − v_убегающего

Решение:

Твоё решение абсолютно верное и хорошо оформлено! Разберем его по шагам, чтобы закрепить понимание.

1. Находим скорость сближения:

• Мухтар догнал нарушителя за 0,18 часа, преодолев 2,7 км.
• Скорость сближения (v_сближения) = расстояние (s) : время (t) = 2,7 км : 0,18 ч = 15 км/ч

2. Определяем переменные:

• Пусть скорость нарушителя = x км/ч
• Тогда скорость Мухтара = 3,5x км/ч (так как она в 3,5 раза больше)

3. Составляем уравнение:

• Скорость сближения равна разнице скоростей Мухтара и нарушителя: 3,5x − x = 15

4. Решаем уравнение:

• 2,5x = 15
• x = 15 : 2,5
• x = 6 км/ч (скорость нарушителя)

5. Находим скорость Мухтара:

• Скорость Мухтара = 3,5 * 6 = 21 км/ч

Ответ: Скорость Мухтара равна 21 км/ч.