Чему равен угол между часовой и минутной стрелками часов в:
а) 6 ч;
б) 3 ч;
в) 13 ч;
г) 10 ч?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 3. Упражнения. Номер №1.126

Решение

360° : 12 = 30° − градусная мера угла, соответствующая одному часу, тогда:
а)
1) 6 − 0 = 6 (ч) − между минутной и часовой стрелкой в 6 ч;
2) 6 * 30° = 180° − между минутной и часовой стрелкой в 6 ч.
Ответ: 180°
Решение рисунок 1

б)
1) 3 − 0 = 3 (ч) − между минутной и часовой стрелкой в 3 ч;
2) 3 * 30° = 90° − между минутной и часовой стрелкой в 3 ч.
Ответ: 90°
Решение рисунок 2

в)
1) 13 − 12 = 1 (ч) − между минутной и часовой стрелкой в 13 ч;
2) 1 * 30° = 30° − между минутной и часовой стрелкой в 13 ч.
Ответ: 30°
Решение рисунок 3

г)
1) 12 − 10 = 2 (ч) − между минутной и часовой стрелкой в 10 ч;
2) 2 * 30° = 60° − между минутной и часовой стрелкой в 10 ч.
Ответ: 60°
Решение рисунок 4

Дополнительное решение

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить несколько важных вещей о часах и углах.

Теория:

1. Часы − это круг. Полный круг содержит 360 градусов.
2. Циферблат часов разделен на 12 частей. Каждая часть соответствует одному часу.
3. Угол между двумя соседними часовыми отметками. Так как круг (360 градусов) разделен на 12 частей, то угол между двумя соседними часовыми отметками равен 360° : 12 = 30°.
4. Положение стрелок. Минутная стрелка всегда указывает на минуты. Часовая стрелка указывает на часы, но ее положение немного меняется в зависимости от минут. Например, в 3:30 часовая стрелка будет находиться ровно посередине между 3 и 4. Но в этой задаче мы рассматриваем точное время, поэтому будем считать, что часовая стрелка точно указывает на час.

Теперь давай решим задачу по пунктам:

а) 6 часов

В 6 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая – на 6.
Считаем количество часовых делений между стрелками: 6 делений (6, 5, 4, 3, 2, 1).
Умножаем количество делений на угол между ними: 6 * 30° = 180°.

Ответ: 180°

б) 3 часа

В 3 часа минутная стрелка указывает на 12, а часовая – на 3.
Считаем количество часовых делений между стрелками: 3 деления (3, 2, 1).
Умножаем количество делений на угол между ними: 3 * 30° = 90°.

Ответ: 90°

в) 13 часов

13 часов – это то же самое, что 1 час (после полудня).
В 1 час минутная стрелка указывает на 12, а часовая – на 1.
Считаем количество часовых делений между стрелками: 1 деление.
Умножаем количество делений на угол между ними: 1 * 30° = 30°.

Ответ: 30°

г) 10 часов

В 10 часов минутная стрелка указывает на 12, а часовая – на 10.
Считаем количество часовых делений между стрелками: 2 деления (10, 11).
Умножаем количество делений на угол между ними: 2 * 30° = 60°.

Ответ: 60°