Вычислите 1%, 15%, 25%, 30%, 50%, 75%, 100% от числа, если 3% этого числа равны 15.

Теория

Прежде чем решать задачу, давай вспомним, что такое проценты и как с ними работать:

• Процент − это способ выразить число как долю от 100. То есть, когда мы говорим "процент", мы подразумеваем "сколько−то из ста". Знак "%" и означает "делить на 100".

• Перевод процентов в десятичную дробь: Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число процентов разделить на 100. Например:

1% = 1 : 100 = 0,01
25% = 25 : 100 = 0,25
100% = 100 : 100 = 1

• Нахождение процента от числа: Чтобы найти процент от числа, нужно перевести процент в десятичную дробь (как описано выше) и умножить эту дробь на число. Например, чтобы найти 20% от числа 300, мы делаем так:

20% = 20 / 100 = 0,2
0,2 * 300 = 60

• Нахождение числа по его проценту: Иногда мы знаем, что какой−то процент от числа равен определенному значению, и нам нужно найти само число. Например, если мы знаем, что 10% от числа равно 20, то чтобы найти само число, нужно разделить известное значение на десятичную дробь, соответствующую проценту:

10% = 10 : 100 = 0,1
20 : 0,1 = 200

Значит, искомое число равно 200.

Решение

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачу.

1. Находим исходное число:

Нам сказано, что 3% от числа равны 15. Сначала выразим 3% в виде десятичной дроби:

3% = 3 : 100 = 0,03

Теперь, чтобы найти само число, разделим 15 на 0,03:

15 : 0,03 = 500

Итак, мы нашли число: это 500.

2. Вычисляем проценты от числа 500:

Теперь нам нужно найти 1%, 15%, 25%, 30%, 50%, 75% и 100% от числа 500. Для этого мы будем переводить каждый процент в десятичную дробь и умножать на 500.

1% = 0,01
500 * 0,01 = 5

15% = 0,15
500 * 0,15 = 75

25% = 0,25
500 * 0,25 = 125

30% = 0,3
500 * 0,3 = 150

50% = 0,5
500 * 0,5 = 250

75% = 0,75
500 * 0,75 = 375

100% = 1
500 * 1 = 500

Ответ:

1% от числа равен 5
15% от числа равны 75
25% от числа равны 125
30% от числа равны 150
50% от числа равны 250
75% от числа равны 375
100% от числа равны 500