а) Постройте угол MNK, градусная мера которого равна 60°. На сторонах угла отложите равные отрезки NB и NC и соедините отрезком точки B и C.
б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы.
в) Найдите сумму углов и периметр треугольника наиболее удобным способом.

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним несколько важных вещей о треугольниках и углах:

1. Угол: Угол − это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины угла). Углы измеряются в градусах.
2. Треугольник: Треугольник − это фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника.
3. Равносторонний треугольник: Это треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы также равны и составляют 60 градусов.
4. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусов.
5. Периметр треугольника: Периметр − это сумма длин всех сторон треугольника.

Теперь, когда мы немного повторили теорию, давай приступим к решению задачи.

Решение задачи

а) Построение угла MNK и отрезков NB и NC:

1. Сначала нужно построить угол MNK, который равен 60 градусам. Используй транспортир, чтобы точно отмерить 60 градусов.
2. Затем на сторонах этого угла (лучах NM и NK) нужно отложить равные отрезки NB и NC. Выбери любую длину для этих отрезков, например, 3 см. Важно, чтобы NB и NC были одинаковыми.
3. Теперь соедини точки B и C отрезком. У тебя получится треугольник CNB.

б) Измерение сторон и углов треугольника CNB:

1. Измерь стороны NB, BC и NC. Ты увидишь, что все они равны. В нашем примере, если ты выбрал 3 см для NB и NC, то и BC будет примерно 3 см.
2. Измерь углы ∠BNC, ∠NBC и ∠BCN. Ты обнаружишь, что каждый из них равен 60 градусам.

• ∠BNC − это угол, который мы построили в начале (угол MNK).
• ∠NBC и ∠BCN − это углы у основания треугольника CNB.

в) Нахождение суммы углов и периметра треугольника:

1. Сумма углов: Так как все углы в треугольнике CNB равны 60 градусам, сумма углов будет:
60° + 60° + 60° = 180°
Это подтверждает, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
2. Периметр: Так как все стороны треугольника CNB равны (например, 3 см), периметр будет:
3 см + 3 см + 3 см = 9 см
Или можно записать это как: 3 см * 3 = 9 см

Итог

Итак, мы построили треугольник CNB, убедились, что это равносторонний треугольник (все стороны и углы равны), и нашли сумму его углов (180 градусов) и периметр (9 см).

Ответ:

• Сумма углов треугольника CNB: 180°
• Периметр треугольника CNB: 9 см