Найдите сколько процентов составляют:
а) 8 г от 1 кг;
б) 15 мин от 1 ч;
в) 15 м от 1 км;
г) 300 л от 1 м$^3$;
д) 25 $см^2$ от 1 $м^2$;
е) 3 $см^3$ от 1 $м^3$.

Для решения задач на нахождение, сколько процентов составляет одно число от другого, нам нужно вспомнить основные понятия и формулы, связанные с процентами.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сто". Обозначается знаком "%".

Основные типы задач на проценты, которые нам понадобятся:

1. Нахождение процента от числа: Чтобы найти, например, 20% от числа 50, нужно это число умножить на 20/100 (или на 0,2). То есть, 50 * 0,2 = 10.

2. Нахождение числа по его проценту: Если известно, что 10% от некоторого числа равно 5, то чтобы найти это число, нужно 5 разделить на 10/100 (или на 0,1). То есть, 5 : 0,1 = 50.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел: Чтобы узнать, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить на 100%. Например, чтобы узнать, сколько процентов составляет 10 от 50, нужно (10 : 50) * 100% = 20%. Вот этот тип задач мы и будем сейчас решать!

Важные моменты, которые нужно помнить:

• Прежде чем выполнять какие−либо вычисления, убедитесь, что все величины выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, нельзя сравнивать граммы с килограммами, пока не переведешь все в граммы или все в килограммы.
• При решении задач на проценты полезно представлять проценты в виде десятичных дробей (например, 25% = 0,25) или обыкновенных дробей (например, 25% = $\frac{1}{4}$).

Теперь, когда мы повторили теорию, давай решим задачи из твоего домашнего задания. Представим, что мы ученики 6 класса, которые аккуратно записывают решение в тетрадь.

а) 8 г от 1 кг;

Сначала нужно перевести килограммы в граммы, так как сравнивать можно только одинаковые единицы измерения.

1 кг = 1000 г

Теперь мы можем найти, сколько процентов составляют 8 г от 1000 г. Для этого делим 8 на 1000 и умножаем на 100%.

8 : 1000 = 0,008

0,008 * 100% = 0,8%

Ответ: 0,8%

б) 15 мин от 1 ч;

Переводим часы в минуты:

1 ч = 60 мин

Теперь находим процентное отношение:

15 : 60 = 0,25

0,25 * 100% = 25%

Ответ: 25%

в) 15 м от 1 км;

Переводим километры в метры:

1 км = 1000 м

Находим процентное отношение:

15 : 1000 = 0,015

0,015 * 100% = 1,5%

Ответ: 1,5%

г) 300 л от 1 м$^3$;

Переводим кубические метры в литры:

1 м$^3$ = 1000 л

Находим процентное отношение:

300 : 1000 = 0,3

0,3 * 100% = 30%

Ответ: 30%

д) 25 $см^2$ от 1 $м^2$;

Переводим квадратные метры в квадратные сантиметры:

1 $м^2$ = 100 * 100 $см^2$ = 10000 $см^2$

Находим процентное отношение:

25 : 10000 = 0,0025

0,0025 * 100% = 0,25%

Ответ: 0,25%

е) 3 $см^3$ от 1 $м^3$.

Переводим кубические метры в кубические сантиметры:

1 $м^3$ = 100 * 100 * 100 $см^3$ = 1000000 $см^3$

Находим процентное отношение:

3 : 1000000 = 0,000003

0,000003 * 100% = 0,0003%

Ответ: 0,0003%