В классе 36 учеников. За четверть по математике пятерки имеют 9 человек, четверки − 12 человек, а остальные имеют тройки. Какая диаграмма на рисунке 1,9 показывает успеваемость этого класса?

Для начала давай разберемся, что такое круговая диаграмма и как она строится.

Круговая диаграмма – это способ представления данных в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор представляет собой часть от целого, и размер сектора соответствует доле, которую представляет эта часть.

Чтобы построить круговую диаграмму, нужно:

1. Определить общее количество: Сначала нужно узнать общее количество элементов или данных, которые будут представлены на диаграмме. В нашей задаче это общее количество учеников в классе.
2. Рассчитать долю каждой части: Для каждой части данных нужно вычислить, какую долю она составляет от общего количества. Это можно сделать, разделив количество элементов в данной части на общее количество элементов. Например, если у тебя 10 яблок и 20 фруктов всего, то доля яблок будет 10 : 20 = 1 : 2.
3. Определить угол сектора: Так как полный круг – это 360 градусов, нужно определить, какой угол будет соответствовать каждой доле. Для этого умножь долю каждой части на 360 градусов. Например, если доля равна $\frac{1}{2}$, то угол сектора будет (1 : 3) * 360 = 180 градусов. В данной задаче этот пункт не требуется.
4. Нарисовать диаграмму: Нарисуй круг и раздели его на секторы, соответствующие вычисленным углам или долям. Подпиши каждый сектор, чтобы было понятно, какую часть данных он представляет.

Теперь, когда мы вспомнили, что такое круговая диаграмма, давай решим задачу шаг за шагом, как будто это делаешь в тетради.

1. Узнаем, сколько учеников получили тройки.

• Всего учеников: 36
• Получили пятерки: 9
• Получили четверки: 12

Сначала сложим количество учеников, получивших пятерки и четверки:

9 + 12 = 21 (ученик)

Теперь вычтем это число из общего количества учеников, чтобы узнать, сколько получили тройки:

36 − 21 = 15 (учеников)

2. Рассчитаем, какую часть от общего числа учеников составляет каждая группа.

Чтобы понять, какой сектор на диаграмме соответствует каждой оценке, нужно узнать, какую часть от общего количества учеников составляет каждая группа (пятерки, четверки, тройки). Для этого разделим количество учеников с каждой оценкой на общее количество учеников в классе:

• Пятерки: $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$
• Четверки: $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$
• Тройки: $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$

3. Определим, какая диаграмма подходит.

Теперь посмотрим на предложенные диаграммы и сравним их с полученными долями:

• Нам нужна диаграмма, где примерно $\frac{1}{4}$ круга отведена под пятерки, $\frac{1}{3}$ – под четверки, и $\frac{5}{12}$ – под тройки.

  • Диаграмма а): Сектор для пятерок выглядит больше, чем $\frac{1}{4}$ круга.
  • Диаграмма б): Сектор для троек выглядит как $\frac{1}{2}$ круга, что не соответствует нашим расчетам.
  • Диаграмма в): Секторы выглядят наиболее подходящими: самый маленький сектор (пятерки) чуть меньше, чем сектор для четверок, и сектор для троек – самый большой.

Ответ:

Подходит диаграмма в).