Найдите число, если:
а) 23% его равны 138;
б) 0,17% его равны 5,1;
в) 5,6% его равны 28;
г) 43% его равны $2\frac{1}{21}$.
138 : 23 = 6 − составляет 1% числа;
6 * 100 = 600 − искомое число.
Ответ: 600
5,1 : 0,17 = 30 − составляет 1% от числа;
30 * 100 = 3000 − искомое число.
Ответ: 3000
28 : 5,6 = 5 − составляет 1% от числа;
5 * 100 = 500 − искомое число.
Ответ: 500
$2\frac{1}{21} : 43 = \frac{\bcancel{43}^{1}}{21} * \frac{1}{\bcancel{43}_{1}} = \frac{1}{21}$ − составляет 1% от числа;
$\frac{1}{21} * 100 = \frac{100}{21} = 4\frac{16}{21}$ − искомое число.
Ответ: $4\frac{16}{21}$
Для решения задач такого типа, нам нужно вспомнить, что такое процент и как он связан с числами.
Что такое процент?
Процент − это способ выразить часть числа в виде доли от ста. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "50 процентов", мы имеем в виду 50 сотых от чего−то. Обозначается знаком "%".
Как найти процент от числа?
Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить на это число.
Например, чтобы найти 25% от числа 80, мы делаем следующее:
1. Переводим 25% в десятичную дробь: 25 : 100 = 0,25
2. Умножаем 0,25 на 80: 0,25 * 80 = 20
Значит, 25% от числа 80 − это 20.
Как найти число по его проценту? (Наша задача)
Чтобы найти число, если известен его процент, нужно выполнить обратное действие. Нам нужно разделить известную часть числа на процент (выраженный в виде десятичной дроби).
Например, если нам известно, что 10% от какого−то числа равны 5, чтобы найти это число, мы делаем следующее:
1. Переводим 10% в десятичную дробь: 10 : 100 = 0,1
2. Делим 5 на 0,1: 5 : 0,1 = 50
Значит, искомое число − 50.
Теперь решим твои задачи:
а) 23% его равны 138;
1. Переводим 23% в десятичную дробь: 23 : 100 = 0,23
2. Делим 138 на 0,23: 138 : 0,23 = 600
Ответ: 600
б) 0,17% его равны 5,1;
1. Переводим 0,17% в десятичную дробь: 0,17 : 100 = 0,0017
2. Делим 5,1 на 0,0017: 5,1 : 0,0017 = 3000
Ответ: 3000
в) 5,6% его равны 28;
1. Переводим 5,6% в десятичную дробь: 5,6 : 100 = 0,056
2. Делим 28 на 0,056: 28 : 0,056 = 500
Ответ: 500
г) 43% его равны $2\frac{1}{21}$.
1. Переводим $2\frac{1}{21}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{21} = \frac{2*21 + 1}{21} = \frac{43}{21}$
2. Переводим 43% в десятичную дробь: 43 : 100 = 0,43
3. Делим $\frac{43}{21}$ на 0,43: $\frac{43}{21} : 0,43 = \frac{43}{21} : \frac{43}{100} = \frac{43}{21} * \frac{100}{43} = \frac{100}{21}$
4. Представим $\frac{100}{21}$ в виде смешанной дроби: $\frac{100}{21} = 4\frac{16}{21}$
Ответ: $4\frac{16}{21}$
Пожаулйста, оцените решение
vsebot.ru - Твоя нейросеть на базе СhatGPT, Gemini и др. Бесплатно навсегда!