Найдите значение выражения:
а) 2,34 : 0,39 * (10,7 − 2,3) : ((8,9 − 5,7) * (2,11 + 1,04));
б) (9,9 − 5,52 : 0,69 + 8,1) * ((5 − 0,125) : (3,7 + 0,05)).

Сначала немного теории, чтобы ты хорошо понял, как решать такие примеры.

Теория:

1. Порядок действий: В математических выражениях действия выполняются в следующем порядке:

• Действия в скобках (сначала во внутренних скобках, затем во внешних).
• Умножение и деление (слева направо).
• Сложение и вычитание (слева направо).

2. Десятичные дроби:

• Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
• Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в сумме после запятых в обоих множителях.

3. Столбик: Для удобства сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей можно использовать метод "в столбик".

Теперь решим примеры из твоего домашнего задания.

а) 2,34 : 0,39 * (10,7 − 2,3) : ((8,9 − 5,7) * (2,11 + 1,04))

1. Вычитание в первой скобке: 10,7 − 2,3 = 8,4
2. Вычитание во второй скобке: 8,9 − 5,7 = 3,2
3. Сложение в третьей скобке: 2,11 + 1,04 = 3,15
4. Умножение во второй группе скобок: 3,2 * 3,15 = 10,08
5. Деление: 2,34 : 0,39 = 6
6. Умножение: 6 * 8,4 = 50,4
7. Деление: 50,4 : 10,08 = 5

Ответ: 5

Давай проверим вычисления столбиком:

1)

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10,7', y: '2,3', z: '8,4 '}$

2)

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8,9', y: '5,7', z: '3,2 '}$

3)

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,11', y: '1,04', z: '3,15 '}$

4)

$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.2, y: 3.15}$

5)

$\snippet{name: long_division, x: 2.34, y: 0.39, decimal: true}$

6)

$\snippet{name: column_multiplication, x: 8.4, y: 6}$

7)

$\snippet{name: long_division, x: 50.4, y: 10.08, decimal: true}$

б) (9,9 − 5,52 : 0,69 + 8,1) * ((5 − 0,125) : (3,7 + 0,05))

1. Деление в первой скобке: 5,52 : 0,69 = 8
2. Вычитание в первой скобке: 9,9 − 8 = 1,9
3. Сложение в первой скобке: 1,9 + 8,1 = 10
4. Вычитание во второй скобке: 5 − 0,125 = 4,875
5. Сложение в третьей скобке: 3,7 + 0,05 = 3,75
6. Деление во второй группе скобок: 4,875 : 3,75 = 1,3
7. Умножение: 10 * 1,3 = 13

Ответ: 13

Давай проверим вычисления столбиком:

1)

$\snippet{name: long_division, x: 5.52, y: 0.69, decimal: true}$

2)

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,9', y: '8,0', z: '1,9 '}$

3)

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,9', y: '8,1', z: '10,0 '}$

4)

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,000', y: '0,125', z: '4,875 '}$

5)

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,70', y: '0,05', z: '3,75 '}$

6)

$\snippet{name: long_division, x: 4.875, y: 3.75, decimal: true}$