Черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2 м/мин и 2 мин со скоростью 106,4 м/мин. Найдите среднуюю скорость черепахи на пройденном за это время пути. Округлите до десятых.

Теоретическая часть

Чтобы найти среднюю скорость при движении с разными скоростями на разных участках пути, нужно использовать формулу:

$ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}} $

То есть, нужно сначала посчитать, какой путь прошла черепаха на каждом участке, затем сложить эти пути, чтобы получить общий путь. Потом складываем затраченное время на каждом участке, чтобы получить общее время. Поделим общий путь на общее время — и получим среднюю скорость.

Для нахождения пути нужно использовать формулу:

$ \text{Путь} = \text{Скорость} * \text{Время} $

Важно помнить, что скорость дана в метрах в минуту (м/мин), а время — в минутах. Поэтому всё в одних и тех же единицах, и переводить ничего не нужно.

Решение

1. Рассчитаем путь, который прошла черепаха за первые 5 минут при скорости 70,2 м/мин:

$ S_1 = 70{,}2 * 5 = 351 \text{ м} $

2. Рассчитаем путь, который прошла черепаха за следующие 2 минуты при скорости 106,4 м/мин:

$ S_2 = 106{,}4 * 2 = 212{,}8 \text{ м} $

3. Найдём общий путь:

$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 351 + 212{,}8 = 563{,}8 \text{ м} $

4. Найдём общее время:

$ t_{\text{общ}} = 5 + 2 = 7 \text{ мин} $

5. Найдём среднюю скорость:

$ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{563{,}8}{7} \approx 80{,}542857 \ldots $

Округляем до десятых:

$ v_{\text{ср}} \approx 80{,}5 \text{ м/мин} $

Ответ: 80,5 м/мин.