Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через

\frac{3}{4}

ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла

\frac{3}{14}

скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №617

Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста равна

\frac{3}{14} х

км/ч.
За

\frac{3}{14}

часа мотоциклист проехал на 33 км больше велосипедиста.
Составим и решим уравнение:

x * \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x * \frac{3}{4} = 33

(1 - \frac{3}{4}) * \frac{3}{4} х = 33

\frac{11}{14} * \frac{3}{4} x = 33

\frac{3}{4} x = 33 : \frac{11}{14}

\frac{3}{4} x = 33 * \frac{14}{11}

\frac{3}{4} x = 42

х = 42 : \frac{3}{4} = 42 * \frac{4}{3} = 14 * 4 = 56

км/ч скорость мотоциклиста, тогда:

\frac{3}{14} х = \frac{3}{14} * 56 = 3 * 4 = 12

км/ч скорость велосепидиста.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков