Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через $\frac{3}{4}$ ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла $\frac{3}{14}$ скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста равна $\frac{3}{14}х$ км/ч.
За $\frac{3}{14}$ часа мотоциклист проехал на 33 км больше велосипедиста.
Составим и решим уравнение:
$x * \frac{3}{4} - \frac{3}{4}x * \frac{3}{4} = 33$
$(1 - \frac{3}{4}) * \frac{3}{4}х = 33$
$\frac{11}{14} * \frac{3}{4}x = 33$
$\frac{3}{4}x = 33 : \frac{11}{14}$
$\frac{3}{4}x = 33 * \frac{14}{11}$
$\frac{3}{4}x = 42$
$х = 42 : \frac{3}{4} = 42 * \frac{4}{3} = 14 * 4 = 56$ км/ч скорость мотоциклиста, тогда: $\frac{3}{14}х = \frac{3}{14} * 56 = 3 * 4 = 12$ км/ч скорость велосепидиста.
Пожауйста, оцените решение
