а) Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь?
б) Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?
Решение а
Решение:
Пусть стороны прямоугольника
a и
b, тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть каждую сторону увеличили на
10%, тогда:
a + 0,1a = 1,1a
b + 0,1b = 1,1b
S = 1,1a * 1,1b = 1,21ab
= на
21% увеличилась площадь.
Ответ: на
21% увеличилась площадь.
Решение б
Решение:
Пусть стороны прямоугольника
a и
b, тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть ширину
a увеличили на
20%:
a + 0,2a = 1,2a
а длину уменьшили на
20%:
b − 0,2b = 0,8b
S = 1,2a * 0,8b = 0,96ab
= на
4% уменьшилась площадь.
Ответ: на
4% уменьшилась площадь.
