Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №875

а) Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь?
б) Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

Решение а

Решение:
Пусть стороны прямоугольника a и b, тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть каждую сторону увеличили на 10%, тогда:
a + 0,1a = 1,1a
b + 0,1b = 1,1b
S = 1,1a * 1,1b = 1,21ab
( 1 , 21 a b a b 1 ) 100
= на 21% увеличилась площадь.
Ответ: на 21% увеличилась площадь.

Решение б

Решение:
Пусть стороны прямоугольника a и b, тогда площадь прямоугольника равна:
S = a * b = ab
Пусть ширину a увеличили на 20%:
a + 0,2a = 1,2a
а длину уменьшили на 20%:
b − 0,2b = 0,8b
S = 1,2a * 0,8b = 0,96ab
( 1 0 , 96 a b a b ) 100
= на 4% уменьшилась площадь.
Ответ: на 4% уменьшилась площадь.
Другие варианты решения