Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №870

Сбербанк России с 1 октября 1993 года начислял доход из расчёта: 150% за хранение денег в банке в течение года; 65% за хранение денег в банке в течение 6 месяцев; 30% за хранение денег в банке в течение 3 месяцев. Каким образом при этих условиях можно было получить наибольший доход на сумму 100 000 р. в течение года? Каков этот наибольший доход?

Решение

Решение:
Рассмотрим вариант начисления простых процентов:
S = a ( 1 + n p 100 )

Вклад на 1 год:
= 100000 ( 1 + 1 150 100 ) = 100000 2 , 5 = 250000
рублей составит сумма вклада через год.
250000100000 = 150000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 6 месяцев:
= 100000 ( 1 + 2 65 100 ) = 100000 2 , 3 = 230000
рублей составит сумма вклада через год.
230000100000 = 130000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 3 месяца:
= 100000 ( 1 + 4 30 100 ) = 100000 2 , 2 = 220000
рублей составит сумма вклада через год.
220000100000 = 120000 р. составит сумма дохода.
При начислении простых процентов наибольшего дохода можно будет достигнуть положив вклад сразу на год.
Рассмотрим вариант начисления сложных процентов:
S = a ( 1 + p 100 ) n

Вклад на 1 год:
= 100000 ( 1 + 150 100 ) 1 = 100000 2 , 5 = 250000
рублей составит сумма вклада через год.
250000100000 = 150000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 6 месяцев:
= 100000 ( 1 + 65 100 ) 2 = 100000 2 , 7225 = 272250
рублей составит сумма вклада через год.
272250100000 = 172250 р. составит сумма дохода.
Вклад на 3 месяца:
= 100000 ( 1 + 30 100 ) 4 = 100000 2 , 8561 = 285610
рублей составит сумма вклада через год.
285610100000 = 185610 р. составит сумма дохода.
Ответ: максимальный доход в течение года будет достигнут в случае вклада на 3 месяца под начисление сложных процентов.
Другие варианты решения