Из "Сборника задач и упражнений по арифметике" С.А.Пономарева и Н.И.Сырнева (Задача−шутка). Крестьянин поехал на луга за сеном и взял с собой трёх сыновей: 15 лет, 12 лет и 10 лет. Обратный путь в 13,5 км мальчики по очереди ехали на возу, причем расстояние распределили обратно пропорционально возрасту. Сколько километров проехал каждый из них на возу.
Решение:
Пусть x км проехал средний сын, тогда:
$\frac{12}{15}x$ − проехал старший сын;
$\frac{12}{10}x$ − проехал младший сын.
$\frac{12}{15}x + x + \frac{12}{10}x = 13,5$
$\frac{24}{30}x + x + \frac{36}{30}x = 13,5$
$\frac{60}{30}x + x = 13,5$
$2x + x = 13,5$
$3x = 13,5$
$x = 13,5 : 3 = 4,5$ км проехал средний сын.
$\frac{12}{15} * 4,5 = \frac{12}{15} * \frac{45}{10} = \frac{12 * 3}{1 * 10} = \frac{36}{10} = 3,6$ км проехал старший сын.
$\frac{12}{10} * 4,5 = \frac{12}{10} * \frac{45}{10} = \frac{540}{100} = \frac{54}{10} = 5,4$ км проехал младший сын.
Ответ:
4,5 км проехал средний сын;
3,6 км проехал старший сын;
5,4 км проехал младший сын.
Пожауйста, оцените решение
