Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №847

Придумайте и решите 6 разных задач на движение по реке, в условиях которых были бы использованы десятичные дроби.

Решение

Решение:
Задача 1.Скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите за какое время лодка проплывет 10,5 км?
Дано:
U = 10 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t − ?
Решение:
t = S : U = 10,5 : 10 = 1,05 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км.
Ответ: 1,05 часа.
Задача 2. Скорость течения реки 5 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите за какое время лодка проплывет 10,5 км по течению?
Дано:
U лодки = 10 км/ч
U течения = 5 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t − ?
Решение:
t = S : (U лодки + U течения) = 10,5 : (10 + 5) = 10,5 : 15 = 0,7 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км по течению.
Ответ: 0,7 часа.
Задача 3. Скорость течения реки 5 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите за какое время лодка проплывет 10,5 км против течения?
Дано:
U лодки = 10 км/ч
U течения = 5 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t − ?
Решение:
t = S : (U лодки − U течения) = 10,5 : (105) = 10,5 : 5 = 2,1 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км против течения.
Ответ: 2,1 часа.
Задача 4. Скорость течения реки 5 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите за какое время лодка проплывет 10,5 км по течению и вернется обратно?
Дано:
U лодки = 10 км/ч
U течения = 5 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t − ?
Решение:
t = S : (U лодки − U течения) + S : (U лодки − U течения) = 10,5 : (10 + 5) + 10,5 : (105)= 10,5 : 15 + 10,5 : 5 = 1,05 + 2,1 = 3,15 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км по течению и вернуться обратно.
Ответ: 3,15 часа.
Задача 5. Скорость течения реки 5 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите за какое время лодка проплывет 10,5 км по течению и вернется обратно, при чём при движении по течению лодка сплавлялась с выключенным мотором?
Дано:
U лодки = 10 км/ч
U течения = 5 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t − ?
Решение:
t = S : U течения + S : (U лодки − U течения) = 10,5 : 5 + 10,5 : (105)= 2,1 + 2,1 = 4,2 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км по течению и вернуться обратно, при чём при движении по течению лодка будет сплавляться с выключенным мотором.
Ответ: 4,2 часа.
Задача 6. Скорость течения реки 5 км/ч, скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч, укажите во сколько раз меньше затратит лодка на преодоление пути по течению, чем против течения?
Дано:
U лодки = 10 км/ч
U течения = 5 км/ч
S = 10,5 км
Найти:
t против течения : t по течению − ?
Решение:
t = S : (U лодки + U течения) = 10,5 : (10 + 5) = 10,5 : 15 = 0,7 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км по течению.
t = S : (U лодки − U течения) = 10,5 : (105) = 10,5 : 5 = 2,1 часа потребуется лодке, чтобы проплыть 10,5 км против течения.
t против течения : t по течению = 2,1 : 1,05 = в 2 раза меньше затратит лодка на преодоление пути по течению, чем против течения.
Ответ: в 2 раза.
Другие варианты решения