Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №720

Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был выполнен в кратчайший срок?

Решение

Пример

Найдите x в уравнении
x : 1 5 = ( 9 x ) : 1 3
и укажите сколько шуб должен сшить 1 мастер, чтобы закончить свою работу одновременно со вторым мастером:
x = 3 3 8
+
x = 3 5 8

x = 3 7 8

x = 3 1 8

1. Раскройте скобки;
2. Перенесите слагаемые с x в левую часть уравнения, а слагаемые без x в правую часть уравнения (при переносе не забываем менять знак).
3. Выполните вычисления.
Решение:
1 5
шубы за 1 день шьёт первый мастер;
1 3
шубы за 1 день шьёт второй мастер;
Пусть первый сошьет x шуб, тогда:
9 − x шуб сошьет второй.
Кратчайший срок исполнения заказа будет в том случае, если оба мастера закончат работу одновременно, тогда:
x : 1 5 = ( 9 x ) : 1 3

x 5 1 = ( 9 x ) 3 1

5 x = 27 3 x

5 x + 3 x = 27

8 x = 27

x = 27 8 = 3 3 8
шубы необходимо дать первому мастеру и
3 5 8
шубы второму мастеру, чтобы они закончили свою работу одновременно и работа была закончена в кратчайший срок. По условию задачи количество шуб должно быть целым, тогда первому мастеру даём ближайшее целое число к
3 3 8
, а это 3. Тогда второму мастеру достанется 93 = 6 шуб.
3 : 1 5 = 3 5 = 15
дней первый мастер будет шить 3 шубы;
мастеру достанется 93 = 6 шуб.
6 : 1 3 = 6 3 = 18
дней второй мастер будет шить 6 шуб.
Так как мастера работают одновременно, то срок выполнения заказа составит 18 дней.
Ответ:
Первому мастеру 3 шубы;
Второму мастеру 6 шуб;
Заказ будет выполнен за 18 дней.
Другие варианты решения