Первый мастер шьёт шубу за 5 дней, а второй за 3 дня. Как распределить между ними заказ на пошив 9 шуб, чтобы каждый сшил целое число шуб и заказ был выполнен в кратчайший срок?
Найдите x в уравнении $x : \frac{1}{5} = (9 - x) : \frac{1}{3}$ и укажите сколько шуб должен сшить 1 мастер, чтобы закончить свою работу одновременно со вторым мастером:
$x = 3\frac{3}{8}$+
$x = 3\frac{5}{8}$
$x = 3\frac{7}{8}$
$x = 3\frac{1}{8}$
1. Раскройте скобки;
2. Перенесите слагаемые с x в левую часть уравнения, а слагаемые без x в правую часть уравнения (при переносе не забываем менять знак).
3. Выполните вычисления.
Решение:
$\frac{1}{5}$ шубы за 1 день шьёт первый мастер;
$\frac{1}{3}$ шубы за 1 день шьёт второй мастер;
Пусть первый сошьет x шуб, тогда:
9 − x шуб сошьет второй.
Кратчайший срок исполнения заказа будет в том случае, если оба мастера закончат работу одновременно, тогда:
$x : \frac{1}{5} = (9 - x) : \frac{1}{3}$
$x * \frac{5}{1} = (9 - x) * \frac{3}{1}$
$5x = 27 - 3x$
$5x + 3x = 27$
$8x = 27$
$x = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$ шубы необходимо дать первому мастеру и $3\frac{5}{8}$ шубы второму мастеру, чтобы они закончили свою работу одновременно и работа была закончена в кратчайший срок. По условию задачи количество шуб должно быть целым, тогда первому мастеру даём ближайшее целое число к $3\frac{3}{8}$, а это 3. Тогда второму мастеру достанется 9 − 3 = 6 шуб.
$3 : \frac{1}{5} = 3 * 5 = 15$ дней первый мастер будет шить 3 шубы;
мастеру достанется 9 − 3 = 6 шуб.
$6 : \frac{1}{3} = 6 * 3 = 18$ дней второй мастер будет шить 6 шуб.
Так как мастера работают одновременно, то срок выполнения заказа составит 18 дней.
Ответ:
Первому мастеру 3 шубы;
Второму мастеру 6 шуб;
Заказ будет выполнен за 18 дней.
Пожауйста, оцените решение
