Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №718

Из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил
1 5
часть всех своих денег, за другую
3 7
остатка от первой покупки, за треть игрушку заплатил
3 5
остатка от второй покупки, а по приезду в дом нашел остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.

Решение

Решение:
Пусть всего денег было x, тогда за первую игрушку заплатили
1 5 x
,
x 1 5 x = 4 5 x
всех денег осталось в кошельке после первой покупки;
3 7 4 5 x = 12 35 x
заплатили за вторую игрушку,
4 5 x 12 35 x = 28 12 35 x = 16 35 x
всех денег осталось в кошельке после второй покупки;
3 5 16 35 x = 48 175 x
заплатили за третью игрушку,
16 35 x 48 175 x = 80 48 175 x = 32 175 x
всех денег осталось в кошельке после третьей покупки;
1 р. 92 к. =
1 92 100
рубля.
32 175 x = 1 92 100

x = 192 100 : 32 175 = 192 100 175 32 = 6 4 7 1 = 3 7 2 = 21 2 = 1050 100 = 10 50 100
= 10 рублей 50 копеек было, тогда:
10 50 100 1 5 = 1050 100 1 5 = 210 100 = 2 10 100
= 2 рубля 10 копеек заплатили за первую игрушку;
10 50 100 12 35 = 1050 100 12 35 = 30 12 100 = 360 100 = 3 60 100
= 3 рубля 60 копеек заплатили за вторую игрушку;
10 50 100 48 175 = 1050 100 48 175 = 6 48 100 = 288 100 = 2 88 100
= 2 рубля 88 копеек заплатили за третью игрушку.
Ответ:
Всего было: 10 рублей 50 копеек;
за первую игрушку заплатили 2 рубля 10 копеек;
за вторую игрушку заплатили 3 рубля 60 копеек;
за третью игрушку заплатили 2 рубля 88 копеек.
Другие варианты решения