ГДЗ учебник по математике 6 класс Никольский. Номер №718

Из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого. Некто пришёл в ряд, купил игрушек для малых ребят: за первую игрушку заплатил
$\frac{1}{5}$
часть всех своих денег, за другую
$\frac{3}{7}$
остатка от первой покупки, за треть игрушку заплатил
$\frac{3}{5}$
остатка от второй покупки, а по приезду в дом нашел остальных в кошельке денег 1 р. 92 к. Спрашивается, сколько в кошельке денег было и сколько за которую игрушку денег заплачено.

Решение

Решение:
Пусть всего денег было x, тогда за первую игрушку заплатили

\frac{1}{5} x

x - \frac{1}{5} x = \frac{4}{5} x

всех денег осталось в кошельке после первой покупки;

\frac{3}{7} * \frac{4}{5} x = \frac{12}{35} x

заплатили за вторую игрушку,

\frac{4}{5} x - \frac{12}{35} x = \frac{28 - 12}{35} x = \frac{16}{35} x

всех денег осталось в кошельке после второй покупки;

\frac{3}{5} * \frac{16}{35} x = \frac{48}{175} x

заплатили за третью игрушку,

\frac{16}{35} x - \frac{48}{175} x = \frac{80 - 48}{175} x = \frac{32}{175} x

всех денег осталось в кошельке после третьей покупки;
1 р. 92 к. =

1 \frac{92}{100}

рубля.

\frac{32}{175} x = 1 \frac{92}{100}

x = \frac{192}{100} : \frac{32}{175} = \frac{192}{100} * \frac{175}{32} = \frac{6}{4} * \frac{7}{1} = \frac{3 * 7}{2} = \frac{21}{2} = \frac{1050}{100} = 10 \frac{50}{100}

= 10 рублей 50 копеек было, тогда:

10 \frac{50}{100} * \frac{1}{5} = \frac{1050}{100} * \frac{1}{5} = \frac{210}{100} = 2 \frac{10}{100}

= 2 рубля 10 копеек заплатили за первую игрушку;

10 \frac{50}{100} * \frac{12}{35} = \frac{1050}{100} * \frac{12}{35} = \frac{30 * 12}{100} = \frac{360}{100} = 3 \frac{60}{100}

= 3 рубля 60 копеек заплатили за вторую игрушку;

10 \frac{50}{100} * \frac{48}{175} = \frac{1050}{100} * \frac{48}{175} = \frac{6 * 48}{100} = \frac{288}{100} = 2 \frac{88}{100}

= 2 рубля 88 копеек заплатили за третью игрушку.
Ответ:
Всего было: 10 рублей 50 копеек;
за первую игрушку заплатили 2 рубля 10 копеек;
за вторую игрушку заплатили 3 рубля 60 копеек;
за третью игрушку заплатили 2 рубля 88 копеек.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

ГДЗ учебник по математике 6 класс Никольский. Номер №718

Решение