Из Акимского папируса (VIв.) Некто взял из сокровищницы

\frac{1}{13}

. Другой взял

\frac{1}{17}

из того, что осталось, оставил же в сокровищнице 150. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально.

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №717

Решение:
Пусть изначально в сокровищнице было x, тогда:
Первый взял

\frac{1}{13} x

и в сокровищнице осталось

x - \frac{1}{13} x = \frac{12}{13} x

.
Второй взял

\frac{1}{17} * \frac{12}{13} x = \frac{12}{221} x

и в сокровищнице осталось:

\frac{12}{13} x - \frac{12}{221} x = \frac{204 - 12}{221} x = \frac{192}{221} x

\frac{192}{221} x = 150

x = 150 : \frac{192}{221} = 150 * \frac{221}{192} = \frac{25 * 221}{32} = \frac{5525}{32} = 172 \frac{21}{32}

изначально было в сокровищнице.
Ответ:

172 \frac{21}{32}

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников