Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников Номер 716

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Решение:
Пусть всего было x дахеканов, тогда:

\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x

взыскали в первом городе,

x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x) = x - \frac{3 + 2}{6} x = x - \frac{5}{6} x = \frac{1}{6} x

осталось дахеканов после первого города;

\frac{1}{6} x * \frac{1}{2} + \frac{1}{6} x * \frac{1}{3} = \frac{1}{6} x (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{1}{6} x * \frac{5}{6} = \frac{5}{36} x

взыскали во втором городе;

\frac{1}{6} x - \frac{5}{36} x = \frac{6 - 5}{36} x = \frac{1}{36} x

дахеканов осталось после посещения второго города;

\frac{1}{36} x * \frac{1}{2} + \frac{1}{36} x * \frac{1}{3} = \frac{1}{36} x (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{1}{36} x * \frac{5}{6} = \frac{5}{216} x

взыскали в третьем городе;

\frac{1}{36} x - \frac{5}{216} x = \frac{6 - 5}{216} x = \frac{1}{216} x

дахеканов осталось после посещения третьего города.

\frac{1}{216} x = 11

x = 11 : \frac{1}{216} = 11 * 216 = 2376

дахеканов было изначально.
Ответ: 2376 дахеканов.