Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №716

(Армения, VII в.) Один купец прошел через три города, и взыскали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, во втором городе половину и треть (с того, что осталось) и в третьем городе снова взыскали половину и треть (с того, что у него было), и когда он прибыл домой, у него осталось 11 дахеканов (денежных единиц). Итак, узнай, сколько всего дахеканов было в начале у купца.

Решение

Решение:
Пусть всего было x дахеканов, тогда:
1 2 x + 1 3 x
взыскали в первом городе,
x ( 1 2 x + 1 3 x ) = x 3 + 2 6 x = x 5 6 x = 1 6 x
осталось дахеканов после первого города;
1 6 x 1 2 + 1 6 x 1 3 = 1 6 x ( 1 2 + 1 3 ) = 1 6 x 5 6 = 5 36 x
взыскали во втором городе;
1 6 x 5 36 x = 6 5 36 x = 1 36 x
дахеканов осталось после посещения второго города;
1 36 x 1 2 + 1 36 x 1 3 = 1 36 x ( 1 2 + 1 3 ) = 1 36 x 5 6 = 5 216 x
взыскали в третьем городе;
1 36 x 5 216 x = 6 5 216 x = 1 216 x
дахеканов осталось после посещения третьего города.
1 216 x = 11

x = 11 : 1 216 = 11 216 = 2376
дахеканов было изначально.
Ответ: 2376 дахеканов.
Другие варианты решения