Составьте уравнение задачи, обозначив буквой неизвестное число, и решите его:
а) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?
б) Если разменять 27 рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и сколько двугривенных?
Гривенник и двугривенный − старинные названия монет в 10 и 20 копеек.
Решение а
Решение:
а) Пусть
2−x рублевых монет было
x, тогда:
19 − x − было
5−и рублевых монет;
2x − общая сумма
2−x рублевых монет;
5(
19 − x) − общая сумма
5−и рублевых монет;
2x + 5(
19 − x) = 74
2x + 95 −
5x = 74
−
3x = 74 −
95
2−x рублевых монет было.
Ответ:
7 2−x рублевых монет было.
Решение б
Решение:
а) Пусть гривенников было
x, тогда:
170 − x − было двугривенных;
Один гривенник равен
10 копейкам, а значит
10x − общая сумма гривенников;
Один двугривенный равен
20 копейкам, а значит
20(
170 − x) − общая сумма двугривенных;
27 рублей *
100 =
2700 копеек
10x + 20(
170 − x) = 2700
10x + 3400 −
20x = 2700
−
10x = 2700 −
3400
гривенников было.
170 −
70 =
100 двугривенных было.
Ответ:
70 гривенников и
100 двугривенных.