Составьте уравнение задачи, обозначив буквой неизвестное число, и решите его:
а) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?
б) Если разменять 27 рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и сколько двугривенных?
Гривенник и двугривенный − старинные названия монет в 10 и 20 копеек.
Решение а
Решение:
а) Пусть 2−x рублевых монет было x, тогда: 19 − x − было 5−и рублевых монет; 2x − общая сумма 2−x рублевых монет; 5(19 − x) − общая сумма 5−и рублевых монет; 2x + 5(19 − x) = 74 2x + 95 − 5x = 74
−3x = 74 − 95 2−x рублевых монет было.
Ответ: 72−x рублевых монет было.
Решение б
Решение:
а) Пусть гривенников было x, тогда: 170 − x − было двугривенных;
Один гривенник равен 10 копейкам, а значит 10x − общая сумма гривенников;
Один двугривенный равен 20 копейкам, а значит 20(170 − x) − общая сумма двугривенных; 27 рублей * 100 = 2700 копеек 10x + 20(170 − x) = 2700 10x + 3400 − 20x = 2700
−10x = 2700 − 3400
гривенников было. 170 − 70 = 100 двугривенных было.
Ответ: 70 гривенников и 100 двугривенных.
