Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №650

Составьте уравнение задачи, обозначив буквой неизвестное число, и решите его:
а) Сумму в 74 р. заплатили девятнадцатью монетами по 2 р. и 5 р. Сколько было монет по 2 р.?
б) Если разменять 27 рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и сколько двугривенных?
Гривенник и двугривенный − старинные названия монет в 10 и 20 копеек.

Решение а

Решение:
а) Пусть 2−x рублевых монет было x, тогда:
19 − x − было 5−и рублевых монет;
2x − общая сумма 2−x рублевых монет;
5(19 − x) − общая сумма 5−и рублевых монет;
2x + 5(19 − x) = 74
2x + 955x = 74
3x = 7495
x = 21 3 = 7
2−x рублевых монет было.
Ответ: 7 2−x рублевых монет было.

Решение б

Решение:
а) Пусть гривенников было x, тогда:
170 − x − было двугривенных;
Один гривенник равен 10 копейкам, а значит
10x − общая сумма гривенников;
Один двугривенный равен 20 копейкам, а значит
20(170 − x) − общая сумма двугривенных;
27 рублей * 100 = 2700 копеек
10x + 20(170 − x) = 2700
10x + 340020x = 2700
10x = 27003400
x = 700 10 = 70
гривенников было.
17070 = 100 двугривенных было.
Ответ: 70 гривенников и 100 двугривенных.
Другие варианты решения