Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №560

Сформулируйте и докажите свойства деления рациональных чисел, которые выражаются следующими равенствами:
а) а : b = (a * n) : (b * n);
б) а : b = (a : n) : (b : n);
в) (а + b) : n = a : n + b : n, где b
0
и n
0
.

Решение

Решение:
а) если делимое и делитель умножить на одно и то же число, то результат не изменится
а : b = ( a n ) : ( b n ) = a n 1 b n 1 = a 1 b 1 = a b = а : b
− равенство верно;
б) если делимое и делитель разделить на одно и то же число, то результат не изменится
а : b = ( a : n ) : ( b : n ) = a n : b n = a n n b = a n 1 n 1 b = a 1 1 b = a b = а : b
− равенство верно;
в) для того, чтобы сумму разделить на какое−то число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить
( а + b ) : n = a : n + b : n = а n + b n = а + b n = ( а + b ) : n
− равенство верно.
Другие варианты решения