Две равные фигуры наложили друг на друга (рис.24). Докажите, что площади закрашенных фигур равны.
Решение:
Допустим, что площадь голубой части равна S1, площадь серой части равна S2, площадь белой части равна S3, тогда:
площадь первого прямоугольника равна S1 + S3;
площадь второго прямоугольника равна S2 + S3.
Так как по условию задачи прямоугольники равны, то:
S1 + S3 = S2 + S3
S1 = S2 + S3 − S3
S1 = S2, то есть площади закрашенных фигур равны.
Ответ: S1 = S2 − площади закрашенных фигур равны.
