Две фигуры называют равновеликими если их площади равны.
а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным.
б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см?
в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см?
Стороны прямоугольника выражаются натуральными числами.
Решение:
6 см * 4 см = $24 см^2$ площадь прямоугольника;
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 12 см; 3 см и 8 см.
2 см * 12 см = $24 см^2$
3 см * 8 см = $24 см^2$
Ответ:
Решение:
Стороны квадрата равны, тогда:
8 см * 8 см = $64 см^2$ площадь квадрата со стороной 8 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 32 см; 16 см и 4 см.
2 см * 32 см = $64 см^2$;
16 см * 4 см = $64 см^2$.
Ответ: 2 см и 32 см; 16 см и 4 см.
Стороны квадрата равны, тогда:
10 см * 10 см = $100 см^2$ площадь квадрата со стороной 10 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 1 см и 100 см; 2 см и 50 см; 25 см и 4 см.
1 см * 100 см = $100 см^2$;
2 см * 50 см = $100 см^2$;
4 см * 25 см = $100 см^2$.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда:
2 * (1 см + 100 см) = 202 см;
2 * (2 см + 50 см) = 104 см;
2 * (4 см + 25 см) = 58 см.
Периметр прямоугольника со сторонами 1 см и 100 см наибольший.
Ответ: 202 см.
Пожауйста, оцените решение
