Две фигуры называют равновеликими если их площади равны.
а) Постройте прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Постройте два прямоугольника, равновеликие с построенным.
б) Какие стороны может иметь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 8 см?
в) Какой наибольший периметр имеет прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 10 см?
Стороны прямоугольника выражаются натуральными числами.

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №195

Решение а

Решение:
6 см * 4 см =

24 с м^{2}

площадь прямоугольника;
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 12 см; 3 см и 8 см.
2 см * 12 см =

24 с м^{2}

3 см * 8 см =

24 с м^{2}

Ответ:

Решение б

Решение:
Стороны квадрата равны, тогда:
8 см * 8 см =

64 с м^{2}

площадь квадрата со стороной 8 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 2 см и 32 см; 16 см и 4 см.
2 см * 32 см =

64 с м^{2}

;
16 см * 4 см =

64 с м^{2}

.
Ответ: 2 см и 32 см; 16 см и 4 см.

Решение в

Стороны квадрата равны, тогда:
10 см * 10 см =

100 с м^{2}

площадь квадрата со стороной 10 см.
Стороны равновеликого ему прямоугольника могут иметь стороны 1 см и 100 см; 2 см и 50 см; 25 см и 4 см.
1 см * 100 см =

100 с м^{2}

;
2 см * 50 см =

100 с м^{2}

;
4 см * 25 см =

100 с м^{2}

.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, тогда:
2 * (1 см + 100 см) = 202 см;
2 * (2 см + 50 см) = 104 см;
2 * (4 см + 25 см) = 58 см.
Периметр прямоугольника со сторонами 1 см и 100 см наибольший.
Ответ: 202 см.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №195

Математика 6 класс Никольский. Номер №195

Решение а

Решение б

Решение в