Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №176

Бросают два игральных кубика. Если сумма очков 11 − выиграл 1−й, если сумм очков 12 − выиграл 2−й. Справедлива ли эта игра?

Решение

Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании кубика равно 6, так как кубик имеет 6 граней.
Для того чтобы сумма очков была равна 11, необходимы следующие варианты:
5 очков на первом кубике и 6 очков на втором кубике;
6 очков на первом кубике и 5 очков на втором кубике.
Вероятность выпадения 5 очков на первом кубике равна
1 6
;
Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна
1 6
;
Вероятность выпадения 5 очков на втором кубике равна
1 6
;
Вероятность выпадения 6 очков на втором кубике равна
1 6
;
Вероятность одновременного выпадения 5 очков на первом кубике и 6 очков на втором кубике равна
1 6
*
1 6
=
1 36
;
Вероятность одновременного выпадения 6 очков на первом кубике и 5 очков на втором кубике равна
1 6
*
1 6
=
1 36
;
Вероятность выпадения суммы 11 очков на двух кубиках равна
1 36
+
1 36
=
2 36
=
1 18
, таким образом вероятность победы первого игрока равна
1 18
.
Для того чтобы сумма очков была равна 12, необходим следующий вариант:
6 очков на одном кубике и 6 очков на другом кубике.
Вероятность выпадения 6 очков на одном кубике равна
1 6
;
Вероятность выпадения 6 очков на другом кубике равна
1 6
.
Вероятность одновременного выпадения 6 очков на одном кубике и 6 очков на другом кубике равна
1 6
*
1 6
=
1 36
, таким образом вероятность победы второго игрока равна
1 36
.
1 18
>
1 36
, то есть вероятность победы первого игрока выше вероятности победы второго игрока, следовательно, игра не справедлива.
Ответ: Игра не справедлива.