Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании кубика равно 6, так как кубик имеет 6 граней.
Для того чтобы сумма очков была равна 11, необходимы следующие варианты:
− 5 очков на первом кубике и 6 очков на втором кубике;
− 6 очков на первом кубике и 5 очков на втором кубике.
Вероятность выпадения 5 очков на первом кубике равна $\frac{1}{6}$;
Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна $\frac{1}{6}$;
Вероятность выпадения 5 очков на втором кубике равна $\frac{1}{6}$;
Вероятность выпадения 6 очков на втором кубике равна $\frac{1}{6}$;
Вероятность одновременного выпадения 5 очков на первом кубике и 6 очков на втором кубике равна $\frac{1}{6}$ * $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{36}$;
Вероятность одновременного выпадения 6 очков на первом кубике и 5 очков на втором кубике равна $\frac{1}{6}$ * $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{36}$;
Вероятность выпадения суммы 11 очков на двух кубиках равна $\frac{1}{36}$ + $\frac{1}{36}$ = $\frac{2}{36}$ = $\frac{1}{18}$, таким образом вероятность победы первого игрока равна $\frac{1}{18}$.
Для того чтобы сумма очков была равна 12, необходим следующий вариант:
− 6 очков на одном кубике и 6 очков на другом кубике.
Вероятность выпадения 6 очков на одном кубике равна $\frac{1}{6}$;
Вероятность выпадения 6 очков на другом кубике равна $\frac{1}{6}$.
Вероятность одновременного выпадения 6 очков на одном кубике и 6 очков на другом кубике равна $\frac{1}{6}$ * $\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{36}$, таким образом вероятность победы второго игрока равна $\frac{1}{36}$.
$\frac{1}{18}$ > $\frac{1}{36}$, то есть вероятность победы первого игрока выше вероятности победы второго игрока, следовательно, игра не справедлива.
Ответ: Игра не справедлива.