Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №175

Бросают две монеты. Если выпадут два орла, то выиграл 1−й, если выпадут орел и решка, то выиграл 2−й. Справедлива ли эта игра?

Решение

Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании монеты равно 2, так как монета имеет две стороны.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению орла равно 1, так как только на 1 стороне расположен орёл.
Вероятность выпадения орла при однократном подбрасывании монеты равна
1 2
.
Вероятность одновременного выпадения двух орлов при подбрасывании двух монет равна
1 2
*
1 2
=
1 4
. Таким образом вероятность победы перового игрока равна
1 4
.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению нужной стороны при подбрасывании первой монеты для второго игрока равно 2, так как для второго игрока не имеет значения какой стороной упадёт первая монета.
Вероятность выпадения нужной стороны при подбрасывании первой монеты для второго игрока равна
2 2
= 1.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению нужной стороны при подбрасывании второй монеты для второго игрока равно 1, так как если на первой монете выпал орел, то на второй необходимо чтобы выпала решка и наоборот, если на первой выпала решка, то на второй необходимо чтобы выпал орел.
Вероятность выпадения нужной стороны при подбрасывании второй монеты для второго игрока равна
1 2
.
Вероятность одновременного выпадения орла на одной монете и решки на второй монете равна 1 *
1 2
=
1 2
. Таким образом вероятность победы второго игрока равна
1 2
.
1 4
<
1 2
вероятность победы первого игрока меньше, чем вероятность победы второго игрока, соответственно условия игры не справедливы.
Ответ: Игра не справедлива.