Бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет число очков:
а) делящееся на 2, и на 3;
б) делящееся на 2 и не делящееся на 3;
в) делящееся на 3 и не делящееся на 2;
г) не делящееся ни на 2, ни на 3;
д) делящееся или на 2, или на 3.
Указание: Решите задачу, используя рисунок 21.
Решение
Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании кубика равно 6, так на кубике 6 граней.
а) количество случаев, благоприятствующих выпадению числа делящегося на 2 и на 3 равно 1, так как такое число только одно и равно 6.
Вероятность события равна
;
б) количество случаев, благоприятствующих выпадению числа делящегося на
2 и не делящееся на
3 равно
2, так как таких чисел два:
2 и
4.
Вероятность события равна
=
;
в) количество случаев, благоприятствующих выпадению числа делящегося на
3 и не делящееся на
2 равно
1, так как такое число одно и равно
3.
Вероятность события равна
;
г) количество случаев, благоприятствующих выпадению числа не делящееся ни на
2, ни на
3 равно
2, так как таких чисел два:
1, 5.
Вероятность события равна
=
д) количество случаев, благоприятствующих выпадению числа делящегося или на
2, или на
3 равно
4, так как таких чисел четыре:
2, 3, 4, 6.
Вероятность события равна
=
.
Ответ:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
д)
.
