Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №173

Пошаговое решение задачи на Онлайн ДомашкеПерейти

Бросают два игральных кубика. Какова вероятность события:
а) A: "сумма очков равна 2";
б) B: "сумма очков равна 10";
в) C: "сумма очков равна 12";
г) D: "сумма очков равна 13";
д) E: "сумма очков равна 1";
е) F: "сумма очков равна одному из натуральных чисел 2, 3, ..., 11, 12"?

Решение

Решение:
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании кубика равно 6, так как на кубике 6 граней.
Число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при бросании двух кубиков равно 36, так как 6 * 6 = 36.
а) Чтобы сумма очков была 2, нужно, чтобы на каждом кубике выпало 1 очко.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению числа 1 на первом кубике равна 1 и на втором кубике равна 1.
Вероятность выпадения 1 очка на первом кубике равна
1 6
и на втором кубике равна
1 6
.
Вероятность выпадения суммы очков, равная 2, равна
1 6
*
1 6
=
1 36
;
б) Чтобы сумма очков была 10, могут быть такие варианты 10 = 4 + 6, 10 = 5 + 5 и 10 = 6 + 4.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению числа 4 на первом кубике равна 1 и на втором кубике равна 1.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению числа 6 на первом кубике равна 1 и на втором кубике равна 1.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению числа 5 на первом кубике равна 1 и на втором кубике равна 1.
Вероятность выпадения 4 очков на первом кубике равна
1 6
и на втором кубике равна
1 6
.
Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна
1 6
и на втором кубике равна
1 6
.
Вероятность выпадения 5 очков на первом кубике равна
1 6
и на втором кубике равна
1 6
.
Вероятность выпадения суммы очков, равной 10, равна
1 6
*
1 6
+
1 6
*
1 6
+
1 6
*
1 6
=
1 36
+
1 36
+
1 36
=
3 36
=
1 12
;
в) Чтобы сумма очков была 12, есть только 1 вариант 6 + 6.
Количество случаев, благоприятствующих выпадению числа 6 на первом кубике равна 1 и на втором кубике равна 1.
Вероятность выпадения 6 очков на первом кубике равна
1 6
и на втором кубике равна
1 6
.
Вероятность выпадения суммы очков, равная 12, равна
1 6
*
1 6
=
1 36
;
г) Сумма 13 очков ни как не может получится при суммировании очков на двух кубиках, поэтому количество случаев, благоприятствующих выпадению суммы в 13 очко равна 0.
Вероятность выпадения 13 очков равна
0 36
= 0;
д) Минимальная сумма очков на двух кубиках равна 2, поэтому сумма 1 получится не может, поэтому количество случаев, благоприятствующих выпадению суммы в 1 очко равна 0.
Вероятность выпадения суммы равной 1 очку равна
0 36
= 0;
е) При сложении чисел на 2 гранях кубика всегда получится сумма очков равная одному из натуральных чисел 2, 3, ..., 11, 12, поэтому количество случаев, благоприятствующих выпадению данной суммы равно 36.
Вероятность выпадения суммы очков равному одному из натуральных чисел 2, 3, ..., 11, 12 равна
36 36
= 1.
Ответ:
а)
1 36
;
б)
1 12
;
в)
1 36
;
г)
0 36
= 0;
д)
0 36
= 0;
е)
36 36
= 1.