(Греция.) Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, − сказал мул, − если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один мешок, наши грузы только сравняются». Сколько мешков было у каждого?
Решение:
Пусть у ослицы было x мешков, а у мула y мешков, тогда:
x − 1 мешков стало у ослицы после того, как она отдала ему мулу 1 мешок;
y + 1 мешков стало у мула после того, как ослица отдала ему 1 мешок.
Так как, у мула стало в 2 раза больше мешков, чем у ослицы, то:
$\frac{y + 1}{x - 1} = 2$
y + 1 = 2(x − 1)
y + 1 = 2x − 2
y = 2x − 2 − 1
y = 2x − 3
x + 1 мешков стало у ослицы после того, как мул отдал ей 1 мешок;
y − 1 мешков стало у мула после того, как он отдал ослице 1 мешок.
Так как, количество мешков сравнялось, то:
$\frac{y - 1}{x + 1} = 1$
$\frac{2x - 3 - 1}{x + 1} = 1$
2x − 3 − 1 = x + 1
2x − x = 1 + 3 + 1
x = 5 мешков изначально было у ослицы,
2 * 5 − 3 = 10 − 3 = 7 мешков изначально было у мула.
Ответ: 5 мешков было у ослицы и 7 мешков было у мула.
Пожауйста, оцените решение
