Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1273

Задача Бхаскары. Некто сказал другу: «Дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя». Друг ответил: «Дай ты мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько было у каждого?

Решение

Решение:
Пусть у первого было x рупий, а у второго y рупий, тогда:
x + 100 рупий стало у первого после того, как второй отдал ему 100 рупий;
y − 100 рупий стало у второго после того, как он отдал первому 100 рупий.
Так как у первого стало в два раза больше рупий, чем у второго, то:
x + 100 y 100 = 2

x + 100 = 2(y − 100)
x + 100 = 2y − 200
2y = −200 − x − 100
2y = 200 + x + 100
y = 150 + x 2

x − 10 рупий стало у первого после того, как он отдал второму 10 рупий;
y + 10 рупий стало у второго после того, как первый отдал ему 10 рупий.
Так как, у второго стало в 6 раз больше рупий, то:
y + 10 x 10 = 6

150 + x 2 + 10 x 10 = 6

150 + x 2 + 10 = 6 ( x 10 )

160 + x 2 = 6 x 60

x 2 6 x = 60 160

5 x 2 = 220

11 2 x = 220

x = 220 : 11 2 = 220 2 11 = 20 2 = 40
рупий изначально было у первого;
150 + 40 : 2 = 150 + 20 = 170 рупий изначально было у второго.
Ответ: 40 и 170 рупий.
Другие варианты решения