Отец старше сына на 24 года. Сейчас он старше сына в 3 раза. Через сколько лет отец будет:
а) в 2 раза старше сына;
б) в 5 раз старше сына?
Решение а
Решение:
Пусть сыну x лет, тогда:
x + 24 или 3x лет сейчас отцу,
x + 24 = 3x
x − 3x = −24
−2x = −24
x = −24 : (−2) = 12 лет сейчас сыну, 12 + 24 = 36 лет сейчас отцу.
Пусть через y лет отец станет старше сына в 2 раза, тогда: 12 + y лет будет сыну; 36 + y лет будет отцу.
36 + y = 2(12 + y) 36 + y = 24 + 2y
y − 2y = 24 − 36
−y = −12
y = 12, то есть через 12 лет отец станет старше сына в 2 раза.
Ответ: через 12 лет.
Решение б
Решение:
Пусть сыну x лет, тогда:
x + 24 или 3x лет сейчас отцу,
x + 24 = 3x
x − 3x = −24
−2x = −24
x = −24 : (−2) = 12 лет сейчас сыну, 12 + 24 = 36 лет сейчас отцу.
Пусть через y лет отец станет старше сына в 5 раз, тогда: 12 + y лет будет сыну; 36 + y лет будет отцу.
36 + y = 5(12 + y) 36 + y = 60 + 5y
y − 5y = 60 − 36
−4y = 24
y = 24 : (−4) = −6, то есть 6 лет назад отец был старше сына в 5 раз.
Ответ: 6 лет назад отец был старше сына в 5 раз
