Отец старше сына на 24 года. Сейчас он старше сына в 3 раза. Через сколько лет отец будет:
а) в 2 раза старше сына;
б) в 5 раз старше сына?
Решение а
Решение:
Пусть сыну
x лет, тогда:
x + 24 или
3x лет сейчас отцу,
x + 24 =
3x
x − 3x = −24
−
2x = −24
x = −24 : (−
2) =
12 лет сейчас сыну,
12 +
24 =
36 лет сейчас отцу.
Пусть через
y лет отец станет старше сына в
2 раза, тогда:
12 + y лет будет сыну;
36 + y лет будет отцу.
36 + y = 2(
12 + y)
36 + y = 24 +
2y
y − 2y = 24 −
36
−y = −12
y = 12, то есть через
12 лет отец станет старше сына в
2 раза.
Ответ: через
12 лет.
Решение б
Решение:
Пусть сыну
x лет, тогда:
x + 24 или
3x лет сейчас отцу,
x + 24 =
3x
x − 3x = −24
−
2x = −24
x = −24 : (−
2) =
12 лет сейчас сыну,
12 +
24 =
36 лет сейчас отцу.
Пусть через
y лет отец станет старше сына в
5 раз, тогда:
12 + y лет будет сыну;
36 + y лет будет отцу.
36 + y = 5(
12 + y)
36 + y = 60 +
5y
y − 5y = 60 −
36
−
4y = 24
y = 24 : (−
4) = −
6, то есть
6 лет назад отец был старше сына в
5 раз.
Ответ:
6 лет назад отец был старше сына в
5 раз