Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Номер №1233

Решение:
Вся стена равна 1, тогда:

\frac{1}{2}

− половина стены,

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

стены осталось покрасить,

\frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{2} * \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

стены красит 1 маляр за 1 час.

\frac{1}{2} : \frac{1}{8} = \frac{1}{2} * 8 = 4

маляра было в бригаде.
Ответ: 4 маляра.

Решение:
Все задание равно 1, тогда:

1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

задания доделывал 1 человек полдня, то есть

\frac{1}{4}

это скорость выполнения задания 1 человеком за полдня,

\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{3}{4} * 4 = 3

человека было в бригаде.

Решение:
Все задание равно 1, тогда:

1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

задания доделывал 1 человек 1 день,

\frac{2}{5} : 2 = \frac{2}{5} * \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

задания выполняет 1 человек за полдня.

\frac{3}{5} : \frac{1}{5} = \frac{3}{5} * 5 = 3

человека было в бригаде.

Решение:
Пусть:
косцов было x;
скорость одного косца v скашиваемой площади в день, тогда:
xv − площадь скашиваемого участка всеми косцами в день.

\frac{x v}{2}

− площадь скашиваемого участка всеми косцами за полдня.

\frac{x v}{2} + \frac{1}{2} * \frac{x v}{2} = \frac{x v}{2} + \frac{x v}{4} = \frac{2 x v + 1 x v}{4} = \frac{3 x v}{4}

− площадь большого луга;

\frac{1}{2} * \frac{x v}{2} + v = \frac{x v}{4} + v = \frac{x v + 4 v}{4}

− площадь маленького луга.
Так как, по условию задачи площадь большого луга в 2 раза больше первого, то:

\frac{3 x v}{4} : \frac{x v + 4 v}{4} = 2

\frac{3 x v}{4} * \frac{4}{x v + 4 v} = 2

\frac{3 x v}{x v + 4 v} = 2

3xv = 2(xv + 4v)
3xv = 2xv + 8v
3xv − 2xv = 8v
xv = 8v
x = 8v : v = 8 косцов было.
Ответ: 8 косцов.