а) За 1 ч бригада маляров покрасила половину стены дома. Оставшуюся часть стены покрасил один человек за 4 ч. Сколько маляров в бригаде?
б) Бригада за полдня выполнила
задания. Оставшуюся часть задания выполнил один человек за полдня. Сколько человек в бригаде?
в) Бригада плотников выполнила
задания за полдня. Оставшуюся часть задания выполнил один плотник за день. Сколько плотников в бригаде?
г) Задача Л. Н. Толстого. Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом луге и к вечеру его докосила, а другая − перешла косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?
Решение а
Решение:
Вся стена равна 1, тогда:
− половина стены,
стены осталось покрасить,
стены красит
1 маляр за
1 час.
маляра было в бригаде.
Ответ:
4 маляра.
Решение б
Решение:
Все задание равно 1, тогда:
задания доделывал
1 человек полдня, то есть
это скорость выполнения задания
1 человеком за полдня,
человека было в бригаде.
Решение в
Решение:
Все задание равно 1, тогда:
задания доделывал
1 человек
1 день,
задания выполняет
1 человек за полдня.
человека было в бригаде.
Решение г
Решение:
Пусть:
косцов было x;
скорость одного косца v скашиваемой площади в день, тогда:
xv − площадь скашиваемого участка всеми косцами в день.
− площадь скашиваемого участка всеми косцами за полдня.
− площадь большого луга;
− площадь маленького луга.
Так как, по условию задачи площадь большого луга в
2 раза больше первого, то:
3xv = 2(xv + 4v)
3xv = 2xv + 8v
3xv − 2xv = 8v
xv = 8v
x = 8v : v = 8 косцов было.
Ответ:
8 косцов.
