Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1233

а) За 1 ч бригада маляров покрасила половину стены дома. Оставшуюся часть стены покрасил один человек за 4 ч. Сколько маляров в бригаде?
б) Бригада за полдня выполнила
3 4
задания. Оставшуюся часть задания выполнил один человек за полдня. Сколько человек в бригаде?
в) Бригада плотников выполнила
3 5
задания за полдня. Оставшуюся часть задания выполнил один плотник за день. Сколько плотников в бригаде?
г) Задача Л. Н. Толстого. Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом луге и к вечеру его докосила, а другая − перешла косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?

Решение а

Решение:
Вся стена равна 1, тогда:
1 2
− половина стены,
1 1 2 = 1 2
стены осталось покрасить,
1 2 : 4 = 1 2 1 4 = 1 8
стены красит 1 маляр за 1 час.
1 2 : 1 8 = 1 2 8 = 4
маляра было в бригаде.
Ответ: 4 маляра.

Решение б

Решение:
Все задание равно 1, тогда:
1 3 4 = 1 4
задания доделывал 1 человек полдня, то есть
1 4
это скорость выполнения задания 1 человеком за полдня,
3 4 : 1 4 = 3 4 4 = 3
человека было в бригаде.

Решение в

Решение:
Все задание равно 1, тогда:
1 3 5 = 2 5
задания доделывал 1 человек 1 день,
2 5 : 2 = 2 5 1 2 = 2 10 = 1 5
задания выполняет 1 человек за полдня.
3 5 : 1 5 = 3 5 5 = 3
человека было в бригаде.

Решение г

Решение:
Пусть:
косцов было x;
скорость одного косца v скашиваемой площади в день, тогда:
xv − площадь скашиваемого участка всеми косцами в день.
x v 2
− площадь скашиваемого участка всеми косцами за полдня.
x v 2 + 1 2 x v 2 = x v 2 + x v 4 = 2 x v + 1 x v 4 = 3 x v 4
− площадь большого луга;
1 2 x v 2 + v = x v 4 + v = x v + 4 v 4
− площадь маленького луга.
Так как, по условию задачи площадь большого луга в 2 раза больше первого, то:
3 x v 4 : x v + 4 v 4 = 2

3 x v 4 4 x v + 4 v = 2

3 x v x v + 4 v = 2

3xv = 2(xv + 4v)
3xv = 2xv + 8v
3xv − 2xv = 8v
xv = 8v
x = 8v : v = 8 косцов было.
Ответ: 8 косцов.
Другие варианты решения