(Греция.) Бассейн наполняется четырьмя трубами, из которых первая может наполнить бассейн за 1 день, вторая − за 1 день, третья − за 3, четвёртая − за 4. За какое время наполнится бассейн через четыре трубы?
Решение:
Весь объём бассейна равен 1, тогда:
$\frac{1}{1}$ − скорость потока из 1 трубы;
$\frac{1}{1}$ − скорость потока из 2 трубы;
$\frac{1}{3}$ − скорость потока из 3 трубы;
$\frac{1}{4}$ − скорость потока из 4 трубы;
$\frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{12 + 12 + 4 + 3}{12} = \frac{31}{12}$ − суммарная скорость потока из 4 труб.
$1 : \frac{31}{12} = 1 : \frac{12}{31}$ дня потребуется на заполнения бассейна четырьмя трубами.
Ответ: $\frac{12}{31}$
Пожауйста, оцените решение
