а) Колонна автобусов с детьми длиной 1 км двигалась по шоссе со скоростью 50 км/ч. Автоинспектору, машина которого замыкала колонну, понадобилось подъехать к головному автобусу. Сколько минут уйдёт у инспектора на путь туда и обратно, если он будет ехать со скоростью 70 км/ч?
б) Колонна солдат длиной 250 м движется со скоростью 4,5 км/ч. Из конца колонны в её начало отправляется сержант со скоростью 5,5 км/ч, затем с той же скоростью он возвращается в конец колонны. Сколько минут затратит сержант на путь туда и обратно?
Решение:
70 − 50 = 20 км/ч относительная скорость машины автоинспектора к головному автобусу,
$\frac{1}{20}$ ч потребуется машине автоинспектора, чтобы подъехать к головному автобусу.
70 + 50 = 120 км/ч относительная скорость машины автоинспектора к концу колонны,
$\frac{1}{120}$ ч потребуется машине автоинспектора, чтобы вернуться в конец колонны.
$\frac{1}{20} + \frac{1}{120} = \frac{7}{120} = \frac{3,5}{60}$ч или 3,5 минуты потребуется автоинспектору, что преодолеть путь туда и обратно.
Решение:
250 м = $\frac{250}{1000} = \frac{1}{4}$ км
5,5 − 4,5 = 1 км/ч относительная скорость сержанта к началу колонны,
$\frac{1}{4} : 1 = \frac{1}{4}$ ч потребуется сержанту на путь к началу колонны.
5,5 + 4,5 = 10 км/ч относительная скорость машины сержанта к концу колонны,
$\frac{1}{4} : 10 = \frac{1}{4} * \frac{1}{10} = \frac{1}{40}$ ч потребуется сержанту на путь к концу колонны.
$\frac{1}{4} + \frac{1}{40} = \frac{10 + 1}{40} = \frac{11}{40}$ ч или $\frac{11}{40} * 60 = \frac{11 * 3}{2} = \frac{33}{2} = 16,5$ минут потребуется сержанту на путь туда и обратно.
Ответ: 16,5 мин.
Пожауйста, оцените решение
