Вычислите:
а) $\frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}}$;
б) $\frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}}$;
в) $\frac{1}{3 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}}$.
Решение:
$\frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{3\frac{1}{4}}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{7}{3}}} = \frac{1}{1 + \frac{3}{7}} = \frac{1}{\frac{10}{7}} = \frac{7}{10}$
Ответ: $\frac{7}{10}$
Решение:
$\frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{2\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2 + \frac{1}{\frac{5}{2}}} = \frac{1}{2 + \frac{2}{5}} = \frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12}$
Ответ: $\frac{5}{12}$
Решение:
$\frac{1}{3 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}} = \frac{1}{3 + \frac{1}{3\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{10}{3}}} = \frac{1}{3 + \frac{3}{10}} = \frac{1}{\frac{33}{10}} = \frac{10}{33}$
Ответ: $\frac{10}{33}$
Пожауйста, оцените решение
