Математика 6 класс Никольский. Номер №1148

а) Найдите натуральные числа x, y, z, для которых верно равенство:

б) Найдите целые числа x, y, z, для которых верно то же равенство.

Решение:

Пусть z = 2; y = 3, тогда:
6x + x + 2 = 30
7x = 30 − 2
7x = 28
x = 28 : 7 = 4
Пусть z = 3; y = 2, тогда:
6x + x + 3 = 30
7x = 30 − 3
7x = 27
x = − не натуральное число.
Пусть z = 1; y = 6, тогда:
6x + x + 1 = 30
7x = 30 − 1
7x = 29
x = − не натуральное число.
Пусть z = 6; y = 1, тогда:
6x + x + 6 = 30
7x = 30 − 6
7x = 24
x = − не натуральное число.
Получается, что только при z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным.
Ответ:
x = 4;
y = 3;
z = 2.

.

Решение:

Пусть z = 2; y = 3, тогда:
6x + x + 2 = 30
7x = 30 − 2
7x = 28
x = 28 : 7 = 4
Пусть z = 3; y = 2, тогда:
6x + x + 3 = 30
7x = 30 − 3
7x = 27
x = − не целое число.
Пусть z = 1; y = 6, тогда:
6x + x + 1 = 30
7x = 30 − 1
7x = 29
x = − не целое число.
Пусть z = 6; y = 1, тогда:
6x + x + 6 = 30
7x = 30 − 6
7x = 24
x = − не целое число.
Пусть z = −1; y = −6, тогда:
6x + x − 1 = 30
7x = 30 + 1
7x = 31
x = − не целое число.
Пусть z = −6; y = −1, тогда:
6x + x − 6 = 30
7x = 30 + 6
7x = 36
x = − не целое число.
Пусть z = −2; y = −3, тогда:
6x + x − 2 = 30
7x = 30 + 2
7x = 32
x = − не целое число.
Пусть z = −3; y = −2, тогда:
6x + x − 3 = 30
7x = 30 + 3
7x = 33
x = − не целое число.
Получается, что только при z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным.
Ответ:
x = 4;
y = 3;
z = 2.