а) Найдите натуральные числа
x, y, z, для которых верно равенство:
б) Найдите целые числа
x, y, z, для которых верно то же равенство.
Решение а
Решение:
Пусть
z = 2; y = 3, тогда:
6x + x + 2 =
30
7x = 30 −
2
7x = 28
x = 28 :
7 =
4
Пусть
z = 3; y = 2, тогда:
6x + x + 3 =
30
7x = 30 −
3
7x = 27
x = − не натуральное число.
Пусть
z = 1; y = 6, тогда:
6x + x + 1 =
30
7x = 30 −
1
7x = 29
x = − не натуральное число.
Пусть
z = 6; y = 1, тогда:
6x + x + 6 =
30
7x = 30 −
6
7x = 24
x = − не натуральное число.
Получается, что только при
z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным.
Ответ:
x = 4;
y = 3;
z = 2.
Решение б
Пример
.
Решение:
Пусть
z = 2; y = 3, тогда:
6x + x + 2 =
30
7x = 30 −
2
7x = 28
x = 28 :
7 =
4
Пусть
z = 3; y = 2, тогда:
6x + x + 3 =
30
7x = 30 −
3
7x = 27
x = − не целое число.
Пусть
z = 1; y = 6, тогда:
6x + x + 1 =
30
7x = 30 −
1
7x = 29
x = − не целое число.
Пусть
z = 6; y = 1, тогда:
6x + x + 6 =
30
7x = 30 −
6
7x = 24
x = − не целое число.
Пусть
z = −1; y = −6, тогда:
6x + x − 1 =
30
7x = 30 +
1
7x = 31
x = − не целое число.
Пусть
z = −6; y = −1, тогда:
6x + x − 6 =
30
7x = 30 +
6
7x = 36
x = − не целое число.
Пусть
z = −2; y = −3, тогда:
6x + x − 2 =
30
7x = 30 +
2
7x = 32
x = − не целое число.
Пусть
z = −3; y = −2, тогда:
6x + x − 3 =
30
7x = 30 +
3
7x = 33
x = − не целое число.
Получается, что только при
z = 2; y = 3; x = 4 равенство будет верным.
Ответ:
x = 4;
y = 3;
z = 2.