Найдите значение числового выражения:

\frac{3 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{7}}{3 \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{7}} : \frac{13 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{13}}{13 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{13}} : \frac{5 \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{8}}{5 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{8}}

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №1139

Решение:
Для удобства разобьем вычисление выражения на составные части, а именно найдем сначала значение каждого члена частного в отдельности:
1.

\frac{3 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{7}}{3 \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{7}} = \frac{3 \frac{14}{21} + 1 \frac{12}{21}}{3 \frac{14}{21} - 1 \frac{12}{21}} = \frac{5 \frac{5}{21}}{2 \frac{2}{21}} = \frac{110}{21} * \frac{21}{44} = \frac{110}{44} = \frac{5}{2}

\frac{13 \frac{1}{3} - 3 \frac{1}{13}}{13 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{13}} = \frac{13 \frac{13}{39} - 3 \frac{3}{39}}{13 \frac{13}{39} + 3 \frac{3}{39}} = \frac{10 \frac{10}{39}}{16 \frac{16}{39}} = \frac{400}{39} * \frac{39}{640} = \frac{400}{640} = \frac{5}{8}

\frac{5 \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{8}}{5 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{8}} = \frac{5 \frac{4}{8} + 1 \frac{3}{8}}{5 \frac{4}{8} - 1 \frac{3}{8}} = \frac{6 \frac{7}{8}}{4 \frac{1}{8}} = \frac{55}{8} * \frac{8}{33} = \frac{55}{33} = \frac{5}{3}

\frac{5}{2} : \frac{5}{8} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} * \frac{8}{5} * \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}

Ответ:

2 \frac{2}{5}

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников, 2012