Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников Номер 1140

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Найдите значение числового выражения:
а)

\frac{3 \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4} * 2 \frac{1}{2}}{2 : 3 \frac{1}{5} + 3 \frac{1}{4} : 13 : \frac{2}{3}}

;
б)

\frac{15 : \frac{5}{18} : 3 \frac{3}{8} * (\frac{1}{16} + \frac{11}{36} + \frac{5}{48} + \frac{5}{18})}{(11 \frac{5}{11} - 8 \frac{21}{22}) : 1 \frac{2}{3}}

Решение а

Решение:

\frac{3 \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{2} : 3 \frac{3}{4} * 2 \frac{1}{2}}{2 : 3 \frac{1}{5} + 3 \frac{1}{4} : 13 : \frac{2}{3}} = \frac{\frac{15}{4} : \frac{3}{2} + \frac{3}{2} : \frac{15}{4} * \frac{5}{2}}{2 : \frac{16}{5} + \frac{13}{4} : 13 : \frac{2}{3}} = \frac{\frac{15}{4} * \frac{2}{3} + \frac{3}{2} * \frac{4}{15} * \frac{5}{2}}{2 * \frac{5}{16} + \frac{13}{4} * \frac{1}{13} * \frac{3}{2}} = \frac{\frac{5}{2} + 1}{\frac{5}{8} + \frac{3}{8}} = \frac{\frac{7}{2}}{1} = 3 \frac{1}{2}

Ответ:

3 \frac{1}{2}

Решение б

Решение:

\frac{15 : \frac{5}{18} : 3 \frac{3}{8} * (\frac{1}{16} + \frac{11}{36} + \frac{5}{48} + \frac{5}{18})}{(11 \frac{5}{11} - 8 \frac{21}{22}) : 1 \frac{2}{3}} = \frac{15 * \frac{18}{5} * \frac{8}{27} * (\frac{3}{48} + \frac{11}{36} + \frac{5}{48} + \frac{10}{36})}{(11 \frac{10}{22} - 8 \frac{21}{22}) * \frac{3}{5}} = \frac{15 * \frac{18}{5} * \frac{8}{27} * (\frac{1}{6} + \frac{7}{12})}{2 \frac{11}{22} * \frac{3}{5}} = \frac{15 * \frac{18}{5} * \frac{8}{27} * \frac{2 + 7}{12}}{\frac{5}{2} * \frac{3}{5}} = \frac{15 * \frac{18}{5} * \frac{8}{27} * \frac{3}{4}}{\frac{3}{2}} = \frac{12}{\frac{3}{2}} = 12 * \frac{2}{3} = 8

Ответ: 8